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          共50条信息

            • 1． 已知直角三角形的三边a、b、c都是正整数，c为斜边，k为正整数，且a+b+c=
              k
              2
              ab              ．
              问：当k为何值时这样的三角形存在，并求c的值．
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            • 2． 若两个正整数a、b的最大公约数比最小公倍数小23，且a≤b，则这样的数对（a，b）共有     个．
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            • 3． 已知m，n，l都是两位正整数，且它们不全相等，它们的最小公倍数是385，则m+n+l的最大值是     ，最小值是     ．
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            • 4． 设p，q是任意两个大于100的质数，那么p2-1和q2-l的最大公约数的最小值是    ．
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            • 5． m，n，l都是二位的正整数且互不相等，已知它们的最小公倍数是385，则m+n+l的最大值是    ．
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            • 6． 从1，2，3，…，1000中找n个数，使其中任两个数的和是36的倍数，则n的最大值为（　　）
              A．25
              B．26
              C．27
              D．28
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            • 7． 锐角三角形ABC的三边长BC=a，CA=b，AB=c．a、b、c均为整数，且满足如下条件：a、b的最大公约数为2，a+b+c=
              6ab
              a+b
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            • 8． 已知自然数a，b，c的最小公倍数为48，而a和b的最大公约数为4，b和的c最大公约数为3，则a+b+c的最小值是（　　）
              A．55
              B．35
              C．31
              D．30
              难度：较难
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            • 9． 正整数m和n有大于1的公约数，且满足m3+n=371，mn=    ．
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            • 10． 在正整数1，2，3，…，100中，能被2整除但不能被3整除的数的个数是（　　）
              A．33
              B．34
              C．35
              D．37
              难度：较难
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