1.
在图1到图4中,已知△ABC的面积为m.
(1)如图1,延长△ABC的边BC到点D使CD=BC,连接DA,若△ACD的面积为S
1,则S
1=
.(用含m的式子表示)
(2)如图2,延长△ABC的边BC到点D,延长边CA到点E,使CD=BC,AE=CA,连接DE.若△DEC的面积为S
2,则S
2=
.(用含a的代数式表示)
(3)如图3,在图2的基础上延长AB到点F,使BF=AB,连接FD于E,得到△DEF,若阴影部分的面积为S
3,则
S3=
.(用含a的代数式表示)
(4)可以发现将△ABC各边均顺次延长一倍,连接所得端点,得到△DEF,如图3,此时,我们称△ABC向外扩展了一次.可以发现扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的
倍.
(5)应用上面的结论解答下面问题:
去年在面积为15平方面的△ABC空地上栽种了各种花卉,今年准备扩大种植规模,把△ABC内外进行两次扩展,第一次由△ABC扩展成△DEF,第二次由△DEF扩展成△MGH,如图4,求这两次扩展的区域(即阴影部分)面积共为多少平方米?