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          共50条信息

            • 1．
              因式分解：\(x^{2}-3x+(x-3)=\) ______ ．
              难度：难
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            • 2．
              下列因式分解错误的是\((\)　　\()\)
              A．\(2a-2b=2(a-b)\)
              B．\(x^{2}-9=(x+3)(x-3)\)
              C．\(a^{2}+4a-4=(a+2)^{2}\)
              D．\(-x^{2}-x+2=-(x-1)(x+2)\)
              难度：难
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            • 3．

              对于二次三项式\(x^{2}+2ax+a^{2}\)这样的完全平方式，可以用公式法将它分解成\((x+a)^{2}\)的形式，但是，对于一般的二次三项式就不能直接应用完全平方公式了，我们可以在二次三项式中先加上一项，使其成为完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变．

              如：\(x^{2}+2ax-3a^{2}=x^{2}+2ax+a^{2}-a^{2}-3a^{2}=(x+a)^{2}-(2a)^{2}=(x+3a)(x-a)\)．

              像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫配方法．

              \((1)\)用上述方法把\(m^{2}-6m+8\)分解因式；

              \((2)\)将多项式\(x^{2}+4x+5\)用上述方法变形，并判断\(x^{2}+4x+5\)有最小值吗？若有，求出最小值；若无，说明理由；

              \((3)\)当\(x\)，\(y\)为何值时，多项式\(x^{2}+y^{2}-4x+6y+18\)有最小值？并求出这个最小值．

              难度：难
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            • 4．

              下列不是多项式\(6x^{3}+3x^{2}-3x\)的因式的是

              A．\(x-1\)
              B．\(2x-1\)
              C．\(x\)
              D．\(3x+3\)
              难度：难
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            • 5．
              分解因式：\((a+5)(a-5)+7(a+1)=\) ______ ．
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            • 6．
              阅读下列材料，然后解答问题：
              问题：分解因式：\(x^{3}+3x^{2}-4\)．
              解答：把\(x=1\)代入多项式\(x^{3}+3x^{2}-4\)，发现此多项式的值为\(0\)，由此确定多项式\(x^{3}+3x^{2}-4\)中有因式\((x-1)\)，于是可设\(x^{3}+3x^{2}-4=(x-1)(x^{2}+mx+n)\)，分别求出\(m\)，\(n\)的值，再代入\(x^{3}+3x^{2}-4=(x-1)(x^{2}+mx+n)\)，就容易分解多项式\(x^{3}+3x^{2}-4.\)这种分解因式的方法叫“试根法”．
              \((1)\)求上述式子中\(m\)，\(n\)的值；
              \((2)\)请你用“试根法”分解因式：\(x^{3}+x^{2}-16x-16\)．
              难度：难
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            • 7．

              因式分解：\(2(x^{2}+x)^{2}-3(x^{2}+x)-2=\)                      ；

              难度：难
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            • 8．

              下列各式，不可能是\(14x^{3}-4x^{2}-10x\)因式的是

              A．\(x\)                     
              B．\(2(x-1\) \()\)
              C．\(7x+5\)             
              D．\(x+1\)
              难度：难
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            • 9．

              由多项式的乘法可知\((x+p)(x+q)={x}^{2}+(p+q)x+pq \)，这也是十字相乘法的依据

                    

              \((1)\)若 \({x}^{2}+mx−18=(x−6)(x+n) \) ，则\(n=\)_____，\(m=\)________


              \((2)\)若 \(2{x}^{3}−{x}^{2}−7x+p \)有一个因式为 \(x−1 \)，求 \(p \)的值并将多项式分解因式\({\,\!}_{。}\)


              难度：难
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            • 10．

              下列因式分解正确的是

              A．\(x\)\({\,\!}^{2}-9=( \)\(x\)\(-3)^{2}\)
              B．\(-1+4\) \(a\)\({\,\!}^{2}=(2 \)\(a\)\(+1)(2\) \(a\)\(-1)\)
              C．\(8\) \(ab\)\(-2\) \(a\)\({\,\!}^{2}=\) \(a\)\((8 \)\(b\)\(-2\) \(a\)\()\)                  
              D．\(2\) \(x\)\({\,\!}^{2}-4\) \(x\)\(+2=2( \)\(x\)\({\,\!}^{2}-2\) \(x\)\(+1)\)
              难度：难
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