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          共50条信息

            • 1． 化简下列二次根式：
              （1）
              7
              2
              =    ； 
              （2）
              		3
              3
              11
              =    ；
              （3）8
              3
              8
              =    ．
              难度：较难
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            • 2． 已知xy＜0，化简二次根式y
              x
              y2
              的正确结果为（　　）
              A．-
              		x
              B．
              		x
              C．-
              		-x
              D．
              		-x
              难度：较难
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            • 3． 已知x＜1，那么化简
              		x2-2x+1
              的结果是（　　）
              A．x-1
              B．1-x
              C．-x-1
              D．x+1
              难度：较难
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            • 4． 阅读材料：
              小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2
              		2
              =（1+
              		2
              ）2，善于思考的小明进行了以下探索：
              设a+b
              		2
              =（m+n
              		2
              ）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b
              		2
              =m 2+2n2+2mn
              		2
              ．
              a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b
              		2
              的式子化为平方式的方法．
              请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
              （1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b
              		3
              =（m+n
              		3
              ）2，用含m、n的式子分别表示a，b，得a=    ，b=    ．
              （2）利用所探索的结论，用完全平方式表示出：7+4
              		3
              =    ．
              （3）请化简：
              		12+6
              		3
              ．
              难度：较难
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            • 5． ①若0＜x＜4，化简
              		(2x+1)2
              -|x-5|的结果是    ；
              ②观察分析，寻找规律：0，
              		3
              ，
              		6
              ，3，2
              		3
              ，
              		15
              …那么第10个数据应该是    ．
              难度：较难
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            • 6． 若x＞4，则化简
              		(x-4)2
              -
              		(1-x)2
              =    ．
              难度：较难
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            • 7． 已知实数a、b在数轴上表示的点如图，化简|a+b|+
              		(a-b+1)2
              的结果为（　　）
              A．2b-1
              B．2a+1
              C．-2a-1
              D．-2b+1
              难度：较难
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            • 8．
              b
              a
              +
              		b2
              =-
              		ab
              a
              -b              ，则点P（a，b）在平面直角坐标系中的第    象限．
              难度：较难
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            • 9． 我们知道平方运算和开方运算是互逆运算，如：a2±2ab+b2=（a±b）2，那么
              		a2±2ab+b2
              =|a±b|              ，那么如何将双重二次根式
              		a±2
              		b
              (a＞0，b＞0，a±2
              		b
              ＞0)
              化简呢？如能找到两个数m，n（m＞0，n＞0），使得(
              		m
              )2+(
              		n
              )2=a              即m+n=a，且使
              		m
              •
              		n
              =
              		b
              即m•n=b，那么a±2
              		b
              =(
              		m
              )2+(
              		n
              )2±2
              		m
              •
              		n
              =(
              		m
              ±
              		n
              )2              ∴
              		a±2
              		b
              =|
              		m
              ±
              		n
              |              ，双重二次根式得以化简；
              例如化简：
              		3+2
              		2
              ；∵3=1+2且2=1×2，∴3+2
              		2
              =(
              		1
              )2+(
              		2
              )2+2
              		1
              ×
              		2
              ∴
              		3+2
              		2
              =1+
              		2

              由此对于任意一个二次根式只要可以将其化成
              		a±2
              		b
              的形式，且能找到m，n（m＞0，n＞0）使得m+n=a，且m•n=b，那么这个双重二次根式一定可以化简为一个二次根式．请同学们通过阅读上述材料，完成下列问题：
              （1）填空：
              		5-2
              		6
              =    ；  
              		12+2
              		35
              =    ；
              （2）化简：①
              		9+6
              		2
              ②
              		16-4
              		15

              （3）计算：
              		3-
              		5
              +
              		2+
              		3
              ．
              难度：较难
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            • 10． 计算
              		20262-2026+4252+2127
              =    ．
              难度：较难
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