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已知\(a\)是方程\(x^{2}-2011x+1=0\)的一个根，求\(a^{2}-2010a+ \dfrac{2011}{a^{2}+1}\)的值
若方程\(3\left( 2x-1 \right)=2+x\)的解与关于\(x\)的方程\(\dfrac{6-2k}{3}=2\left( x+3 \right)\)的解互为相反数，则\(k\)的值是___________．
在直角三角形\(ABC\)中，三条边的长度均为整数，分别记作\(a\)，\(b\)，\(c\)，其中\(c\)为斜边，若\(c=\dfrac{ab}{4}-(a+b)\)，则符合条件的三角形有( )个．
若实数\(m\)、\(n(m\ne n)\)满足条件：\({{m}^{2}}-2m-1=0,\quad {{n}^{2}}-2n-1=0\)，则\({{m}^{2}}+{{n}^{2}}\)的值确为 ．
写出一个以\(\begin{cases} & {x=0} \\ & {y=7} \\ \end{cases}\)为解的二元一次方程是\(＿＿＿＿\)。
已知\(x=2\)是关于\(x\)的方程\(kx+b=0(k\neq 0,b > 0)\)的解，则关于\(x\)的不等式\(k(x-3)+2b > 0\)的解集是________．
已知\(\begin{cases} & x=1 \\ & y=2 \\ \end{cases}\) 和\(\begin{cases} & x=-1 \\ & y=0 \\ \end{cases}\) 是方程\(ax-by=1\) 的解，则\(a\)、\(b\)的值为\((\) \()\)
关于\(x\)的方程\(kx\)\({\,\!}^{2}+3\)\(x\)\(-1=0\)有实数根，则\(k\)的取值范围是\((\) \()\)
关于\(x\)的方程\((m-2)x^{2}+x+m^{2}-4=0\)的一个根是\(0\)，则\(m\)的值为\((\) \()\)
已知方程\(3(x+3)-1=2x\)的解与关于\(x\)的方程\(3x+m=\dfrac{m}{4}-27\)的解相同，求\(m^{2}-2m+1\)的值．
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