知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．在一次同学聚会上，若每两人握一次手，一共握了45次手，则参加这次聚会的同学一共有名．

难度：中等

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2．（2016•虞城县一模）如图所示，将一个矩形ABCD纸片，剪去两个完全相同的矩形后，剩余的阴影部分纸片面积大小为24，且AB=8，则被剪掉的矩形的长为．

难度：中等

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3．甲公司前年缴税40万元，今年缴税67.6万元，则该公司缴税的年平均增长率为．

难度：中等

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4．为适应未来人口发展的需要，国家逐步放开了生育二胎的限制，但是2015年的调查显示，只有不足四成家庭希望生育二胎．某中学九（1）班为了了解困扰适龄夫妻生育二胎意愿的原因，采取街头随机抽样调查的方法，调查了若干名适龄男女的意见，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，（如图（1）、图（2），要求每个被访者只能选择一种），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）本次调查的适龄男女的总数是人．在扇形统计图中“生存环境”所在扇形的圆心角的度数是．
（2）请你补全条形统计图．
（3）同学们根据自己的调查结果进行了进一步的数据收集和分析，发现仅从改善学生的教育环境而言，某地区的教育经费投入是连年增加，2014年的投入已经达到了800亿元，如果2016年该地区预计在教育方面投入882亿元，那么该地区每年的教育经费投入的平均增长率应保持在多少？

难度：较易

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5．某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，那么根据题意可列关于x的方程是．

难度：中等

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6．某公司在2014年的盈利额为100万元，预计2016年的盈利额将达到121万元．若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在2015年的盈利额为万元．

难度：较易

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7．注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答．
要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀多少个队参赛？
解题方案：
设比赛组织者应邀请x个队参赛，
（1）用含x的代数式表示：
那么每个队要与其他    个队各赛一场，又由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲对的比赛是同一场比赛，所以全部的比赛一共有    场；
（2）根据题意，列出相应方程；
（3）解这个方程，得；
（4）检验：    ；
（5）答：    ．

难度：中等

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8．（2015秋•市南区期中）如图，用长为22米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为14米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在BC上用其他材料做了宽为1米的两扇小门．
（1）设花圃的一边AB长为x米，请你用含x的代数式表示另一边AD的长为米；
（2）若此时花圃的面积刚好为45m²，求此时花圃的长与宽．

难度：中等

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9．直角三角形两直角边长的比是8：15，斜边长等于6.8cm，那么这个直角三角形的面积等于 cm²．

难度：较易

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10．若两个连续正整数的平方和是313，则这两个连续正整数的和是．

难度：较易

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