知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．

若关于\(x\)的分式方程\(\dfrac{x+2m}{x-3}-1=\dfrac{2}{x}\)无解，则\(m\)的值为_________．

难度：较难

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2．
\((1)\)在函数\(y=\dfrac{x-1}{x}\)中，自变量\(x\)的取值范围是___________．

\((2)\)已知\(a\)满足\(\left| 2018-a \right|+\sqrt{a-2019}=a\)，则\(a-2018^{2}\)的值是____________．

\((3)\)观察分析下列方程：\(①x+ \dfrac{2}{x}=3 \)，\(②x+ \dfrac{6}{x}=5 \)，\(③x+ \dfrac{12}{x}=7 \)；请利用它们所蕴含的规律，求关于\(x\)的方程\(x+ \dfrac{{n}^{2}+n}{x-3}=2n+4 (n\)为正整数\()\)的根，你的答案是：__________．

\((4)\)如图矩形\(ABCD\)中，\(AD=10\)，\(AB=14\)，点\(E\)为\(DC\)上一个动点，把\(\triangle ADE\)沿\(AE\)折叠，当点\(D\)的对应点\(D′\)落在\(∠ABC\)的角平分线上时，\(DE\)的长为___________．

难度：难

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3．

已知关于\(x\)的方程\(\dfrac{x-1}{x-3}=\dfrac{m}{x-3}\)无解，则\(m\)的值为( )．

A．\(3\)

B．\(2\)

C．\(1\)

D．\(4\)

难度：较易

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4．

下列式子中，是分式方程的是( )

A．\(\dfrac{{{x}^{2}}+1}{2}=\dfrac{5}{3}\)

B．\(\dfrac{1}{3x-1}+\dfrac{4x}{3x+1}\)

C．\(\dfrac{x}{2x-1}-\dfrac{3}{2x+1}=1\)

D．\(\dfrac{3-x}{4}+2=\dfrac{x-4}{3}\)

难度：易

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5．

在关于\(x\)的方程\(\dfrac{x+5}{3}=7\)，\(-\dfrac{2}{x}=2\)，\(\dfrac{1}{\pi }+x=\dfrac{1}{2}\)，\(\dfrac{x-1}{a}=\dfrac{x-1}{b}+4\)，\(\dfrac{3x+9}{x}=1\)中，分式方程有( )

A．\(2\)个

B．\(3\)个

C．\(4\)个

D．\(5\)个

难度：较易

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6．

在方程\({\,\!} \dfrac{x+5}{3} =7\)，\({\,\!} \dfrac{-2}{x} =2\)，_{\( \dfrac{1}{x} \)}\(+\) \(x\)\(= \dfrac{1}{2} \)，\({\,\!} \dfrac{x-1}{2}= \dfrac{x-1}{2}+4 +4\)，\({\,\!} \dfrac{3x+9}{x} =1\)中，分式方程有( )

A．\(1\)个

B．\(2\)个

C．\(3\)个

D．\(4\)个

难度：易

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7．
关于\(x\)的方程\( \dfrac{k}{x+1}=1 \)的解为正数，试求\(k\)的取值范围。

难度：难

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8．

下列关于\(x\)的方程\(\dfrac{1}{x}=1,\dfrac{2x+1}{3}=1+\dfrac{1-3x}{4},\dfrac{x}{a}-\dfrac{x}{b}=1,\dfrac{x+1}{x+3}=\dfrac{x}{x-2}\)中，分式方程有\((\) \()\)

A．\(1\)个

B．\(2\)个

C．\(3\)个

D．\(4\)个

难度：较难

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9．
关于\(x\)的方程\(\dfrac{a}{x-4}+1=\dfrac{1-2x}{4-x}\)有正数解，求\(k\)的取值范围。

难度：较难

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10．

若去分母解方程\( \dfrac{x}{x-3}=2- \dfrac{3}{3-x} \)时，出现增根，则增根为 \(.\)

难度：易

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