知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

2．汽车开始行驶时，油箱内有油50升，如果每小时耗油6升，则油箱内剩余油量Q（升）与行驶时间t（小时）的函数关系为，其中常量为，变量为．

难度：较难

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3．如图，梯形的下底是10cm，高是6cm，设梯形的上底为xcm，面积为ycm²，面积y随上底x的变化而变化．

（1）在这个变化过程中，    是自变量，    是因变量．
（2）y与x的关系式为：y=    ；
（3）请根据关系式填写表：
x 1 2 2.5      8
y 33           45
（4）小亮用下面的图象来表示面积y与上底x的变化规律，请观察图象回答：梯形的面积y随上底x的增大而    ；若要使面积y大于39cm²，则上底x的范围是    ．

难度：中等

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4．圆柱的底面半径是2cm，当圆柱的高h（cm）由大到小变化时，圆柱的体积V（cm³）随之发生变化．
（1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？
（2）在这个变化过程中，写出圆柱的体积为V与高h之间的关系式？
（3）当h由5cm变化到10cm时，V是怎样变化的？
（4）当h=7cm时，v的值等于多少？

难度：中等

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5．随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少，下表中数据近似地呈现了某地儿童入学年份的变化趋势：
年份x（年） 2012 2013 2014 …
入学儿童人数y（人） 2520 2330 2140 …
则上表中的自变量是（用字母表示）

难度：中等

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6．设地面气温为20℃，如果每升高1千米，气温下降6℃，在这个变化过程中，自变量是，因变量是，如果高度用h（千米）表示，气温用t（℃）表示，那么t随h的变化而变化的关系式为．

难度：中等

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7．一辆加满汽油的汽车在匀速行驶中，油箱中的剩余油量Q（1）与行驶的时间t（h）的关系如下表所示：
行驶时间t（h） 0 1 2 3 4 …
油箱中的剩余油量Q（1） 54 46.5 39 31.5 24 …
请你根据表格，解答下列问题：
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）随着行驶的时间的不断增加，油箱中的剩余油量的变化趋势是怎样的？
（3）请直接写出Q与t的关系式，并求出这辆汽车在连续行驶6h后，油箱中的剩余油量；
（4）这辆车在中途不加油的情况下，最多能连续行驶的时间是多少？

难度：较难

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8．在一次实验中，小英把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值．（以下情况均在弹簧所允许范围内）
所挂物体质量x/kg 0 1 2 3 4 …
弹簧长度y/cm 18 20 22 24 26 …
（1）在这个变化过程中，自变量是，因变量是；
（2）当所挂物体重量为3千克时，弹簧长度为 cm；不挂重物时，弹簧长度为 cm；
（3）请写出y与x的关系式，若所挂重物为7千克时，弹簧长度是多长？

难度：较难

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9．下表反映的是某地区电的使用量x（千瓦时）与应交电费y（元）之间的关系：

用电量x（千瓦时）	1	2	3	4	…
应交电费y（元）	0.55	1.1	1.65	2.2	…

下列说法不正确的是（　　）

A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量

B．用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元

C．若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元

D．若所交电费为2.75元，则用电量为6千瓦时

难度：较易

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10．某下岗职工购进一批货物，到集贸市场零售，已知卖出去的货物数量x与售价y的关系如下表：
数量x（千克） 1 2 3 4 5
售价y（元） 3+0.1 6+0.2 9+0.3 12+0.4 15+0.5
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）当货物数量时5kg的时候，售价是多少元？
（3）如果售价是（27+0.9）元，那么货物数量是多少千克？
（4）你能尝试着写出卖出去的售价y与货物数量x的之间的关系式吗？

难度：中等

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年份x（年）	2012	2013	2014	…
入学儿童人数y（人）	2520	2330	2140	…

行驶时间t（h）	0	1	2	3	4	…
油箱中的剩余油量Q（1）	54	46.5	39	31.5	24	…

数量x（千克）	1	2	3	4	5
售价y（元）	3+0.1	6+0.2	9+0.3	12+0.4	15+0.5

x	1	2	2.5		8
y	33			45

所挂物体质量x/kg	0	1	2	3	4	…
弹簧长度y/cm	18	20	22	24	26	…