知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

2．（2016春•长兴县月考）已知，如图，点A（a，b），B（c，d）在平面直角坐标系中的任意两点，且AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D．
（1）CD= ，|DB-AC|= ；（用含a，b，c，d的代数式表示）
（2）请猜想：A，B两点之间的距离；
（3）利用猜想，若A（-2，5），B（4，-4），求AB两点之间的距离．

难度：中等

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3．平面直角坐标系中，点A（0，-1）与点B（3，3）之间的距离是．

难度：中等

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4． △ABC三个顶点为A（1，3），B（-1，-1），C（5，-4），则△ABC的形状是．

难度：中等

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5．已知：坐标平面内，点F（0，2），点P为(m，
1
4
m2+1)．
（1）点P一定在（填：x轴上方或y轴右侧）
（2）记P到x轴距离为d₁，点P与点F的距离为d₂，证明：不论m取何值，总有d₁=d₂；
（3）若点Q为坐标轴上的点，直接写出使△PFQ为等边三角形的Q点坐标．

难度：中等

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6．已知直角坐标平面内两点A（3，-7）和B（-2，-2），那么A、B两点间的距离等于．

难度：中等

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7．已知点P是y轴上的一点，它与点A（-9，3）之间的距离是15，求点P的坐标．

难度：中等

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8．已知两点M（1，2），N（x，-2）之间的距离等于5，求点N的坐标．

难度：中等

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9．在直角坐标平面内，已知点P的坐标为（m，m），且点P到点A（-2，3），B（-1，-2）的距离相等，求m的值．

难度：中等

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10．求点A（1，1）和B（-3，2）的距离．

难度：中等

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