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            • 1． 阅读下列一段文字，然后回答下列问题．已知在平面内两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其两点间的距离P1P2=
              		(x1-x2)2+(y1-y2)2
              同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2-x1|或|y2-y1|．
              （1）已知A（-2，3）、B（4，-5），试求A、B两点间的距离；
              （2）已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为6，点B的纵坐标为-2，试求A、B两点间的距离．
              （3）已知一个三角形各顶点坐标为A（0，6）、B（-3，2）、C（3，2），请判定此三角形的形状，并说明理由．
              （4）已知一个三角形各顶点坐标为A（-1，3）、B（0，1）、C（2，2），请判定此三角形的形状，并说明理由．
              难度：较难
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            • 2． 阅读一段文字，再回答下列问题：已知在平面内两点的坐标为P1（x1，y1），P2（x2，y2），则该两点间距离公式为P．同时，当两点在同一坐标轴上P1P2=
              		(x2-x1)2+(y2-y1)2
                             或所在直线平行于x轴、垂直于x轴时，两点间的距离公式可化简成|x2-x1|或|y2-y1|．
              （1）若已知两点A（3，3），B（-2，-1），试求A，B两点间的距离；
              （2）已知点M，N在平行于y轴的直线上，点M的纵坐标为7，点N的纵坐标为-2，试求M，N两点间的距离；
              （3）已知一个三角形各顶点的坐标为A（0，5），B（-3，2），C（3，2），你能判定此三角形的形状吗？试说明理由．
              难度：较难
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            • 3． 先阅读下列一段文字，再回答后面的问题．
              已知在平面内两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），这两点间的距离P1P2=
              		(x2-x1)2+(y2-y1)2
              ，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2-x1|或|y2-y1|．
              （1）已知A（2，4），B（-3，-8），试求A，B两点间的距离；
              （2）已知A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为-1，试求A，B两点间的距离．
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            • 4． 已知直角坐标平面内的两点A（1，4）、B（-3，2），那么A、B两点间的距离等于    ．
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            • 5． （2014秋•盐都区校级期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，已知A（3，2），B（-2，3），则∠OAB等于    度．
              难度：较难
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            • 6． 在平面直角坐标系中，已知点A（-
              		7
              ，0），B（
              		7
              ，0），点C在坐标轴上，且AC+BC=8，写出满足条件的所有点C的坐标    ．
              难度：较难
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            • 7． 阅读下列一段文字，然后回答下列问题：
              已知平面内两点M（x1，y1）、N（x2，y2），则这两点间的距离可用下列公式计算：MN=
              		(x1-x2)2+(y1-y2)2
              ．
              例如：已知P（3，1）、Q（1，-2），则这两点的距离PQ=
              		(3-1)2+(1+2)2
              =
              		13
              ．
              特别地，如果两点M（x1，y1）、N（x2，y2）所在的直线与坐标轴重合或平行于坐标轴或垂直于坐标轴，那么这两点间的距离公式可简化为MN=|x1-x2|或|y1-y2|．
              （1）已知A（1，2）、B（-2，-3），试求A、B两点间的距离；
              （2）已知A、B在平行于y轴的同一条直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为-1，试求A、B两点间的距离；
              （3）已知△ABC的顶点坐标分别为A（0，4）、B（-1，2）、C（4，2），你能判定△ABC的形状吗？请说明理由．
              难度：较难
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            • 8． 在平面直角坐标系中，点A（x1，y1），B（x2，y2）之间的距离AB=
              		(x1-x2)2+(y1-y2)2
              ，由此可求得代数式
              		x2-2x+2
              +
              		x2-8x+25
              的最小值为    ．
              难度：较难
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            • 9． 在直角坐标系中，坐标轴上到点P（5，12）的距离等于13的点共有    个．
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            • 10． 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=
              5
              4
              x+m的图象与x轴交于A（-1，0），与y轴交于点C．以直线x=2为对称轴的抛物线C1：y=ax2+bx+c（a≠0）经过A、C两点，并与x轴正半轴交于点B．
              （1）求m的值及抛物线C1：y=ax2+bx+c（a≠0）的函数表达式．
              （2）设点D（0，
              25
              12
              ），若F是抛物线C1：y=ax2+bx+c（a≠0）对称轴上使得△ADF的周长取得最小值的点，过F任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线C1于M1（x1，y1），M2（x2，y2）两点，试探究
              1
              M1F
              +
              1
              M2F
              是否为定值？请说明理由．
              （3）将抛物线C1作适当平移，得到抛物线C2：y2=-
              1
              4
              （x-h）2，h＞1．若当1＜x≤m时，y2≥-x恒成立，求m的最大值．
              难度：较难
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