知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（2015秋•东海县期末）如图，点A，A₁，A₂，…都在直线y=x上，点B，B₁，B₂，B₃，…都在x轴上，且△ABB₁，△A₁B₁B₂，△A₂B₂B₃，…都是等腰直角三角形，若按如此规律排列下去，已知B（1，0），则A₂₀₁₆的坐标为．

难度：较难

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2．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB₁C₁的位置，点B、O分别落在点B₁、C₁处，点B₁在x轴上，再将△AB₁C₁绕点B₁顺时针旋转到△A₁B₁C₂的位置，点C₂在x轴上，将△A₁B₁C₂绕点C₂顺时针旋转到△A₂B₂C₂的位置，点A₂在x轴上，依次进行下去…．若点A（
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，0），B（0，4），则点B₉₉的横坐标为．

难度：较难

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3．如图，在一单位长度为1的方格纸上．△A₁A₂A₃，△A₃A₄A₅，△A₅A₆A₇…都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6…的等腰直角三角形．若△A₁A₂A₃的顶点坐标分别为A₁（2，0），A₂（1，-1），A₃（0，0）．则依图中所示规律，A₂₀₁₆的坐标是．

难度：较难

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4．（2015秋•盐城校级月考）如图，将边长为1的正方形OPAB沿x轴正方向连续翻转2015次，点P依次落在点P₁，P₂，P₃，…，P₂₀₁₄，P₂₀₁₅的位置，记P_i（x_i，y_i），i=1，2，3，…，2014，2015，则P₂₀₁₅的横坐标为．

难度：较难

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5．（2015秋•临海市校级月考）如图，将边长为1的正△OAP沿x轴正方向连续翻转，△OAP第1次翻转后记为△O₁A₁P₁，第2次翻转后记为△O₂A₂P₂，…，如果经过若干次翻转后点P的横坐标是2014，则翻转次数为．

难度：较难

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6．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB₁C₁的位置，点B、O分别落在点B₁、C₁处，点B₁在x轴上，再将△AB₁C₁绕点B₁顺时针旋转到△A₁B₁C₂的位置，点C₂在x轴上，将△A₁B₁C₂绕点C₂顺时针旋转到△A₂B₂C₂的位置，点A₂在x轴上，依次进行下去…．若点A（3，0），B（0，4），则点B₁₀₀的坐标为．

难度：较难

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7．如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转48次，点P依次落在点P₁，P₂，P₃，P₄，…，P₄₈的位置，则P₄₈的坐标是．

难度：较难

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8．（2015•成华区模拟）如图，所有正方形的中心均在坐标原点O，且各边均与x轴成y轴平行，从内到外，它们的边长依次是2，4，6，8，…，每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A₁，A₂，A₃，A₄，A₅，A₆，A₇，A₈；…，则顶点A₁₀的坐标为．

难度：中等

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9．（2014春•南安市校级期中）如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2）．用一条长为a个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A-B-C-D-A-B…的规律紧绕在四边形ABCD的边上．
（1）若a=10，则细线另一端所在位置的点的坐标是；
（2）若a=2014，则细线另一端所在位置的点的坐标是．

难度：较难

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10．如图，一个粒子在第一象限内及x轴，y轴上运动，第一分钟从原点运动到（1，0），第二分钟从（1，0）运动到（1，1），然后它接着按图中箭头所示的与x轴，y轴平行的方向来回运动，且每分钟移动1个单位长度．
（1）当粒子所在位置是（2，2）时，所经过的时间是；
（2）在第2015分钟时，这个粒子所在位置的坐标是．

难度：中等

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