知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．学习完一次函数后，小荣遇到过这样的一个新颖的函数：y=|x-1|，小荣根据学校函数的经验，对函数y=|x-1|的图象与性质进行了探究．下面是小荣的探究过程，请补充完成：
（1）列表：下表是y与x的几组对应值，请补充完整．
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y … 4 2 1 …
（2）描点连线：在平面直角坐标系xOy中，请描出以上表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
（3）进一步探究发现，该函数图象的最低点的坐标是（1，0），结合函数的图象，写出该函数的其他性质（一条即可）：．

难度：中等

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2．（2015秋•盐城校级期末）下表中是一次函数的自变量x与函数y的部分对应值．
x -2 0 1
y 1 m 4
（1）求一次函数的表达式并求m的值．
（2）画出函数图象，结合图象思考：若y＞0，则x的取值范围是．（直接写出结论）

难度：中等

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3．（2015秋•玄武区期末）已知一次函数y=-2x+4，完成下列问题：
（1）求此函数图象与x轴、y轴的交点坐标；
（2）画出此函数的图象；观察图象，当0≤y≤4时，x的取值范围是；
（3）平移一次函数-2x+4的图象后经过点（-3，1），求平移后的函数表达式．

难度：中等

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4．（2015秋•玄武区期末）小红驾车从甲地到乙地，她出发第xh时距离乙地ykm，已知小红驾车中途休息了1小时，图中的折线表示她在整个驾车过程中y与x之间的函数关系．
（1）B点的坐标为（，）；
（2）求线段AB所表示的y与x之间的函数表达式；
（3）小红休息结束后，以60km/h的速度行驶，则点D表示的实际意义是．

难度：中等

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5．（2015秋•陕西校级期末）点P₁是P（3，5）关于x轴的对称点，且一次函数过P₁和A（1，-3），
（1）求此一次函数的表达式；
（2）画出这个一次函数的图象；
（3）这个一次函数与y轴交点坐标是（）．

难度：较难

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6．（2015秋•徐州期末）已知一次函数y₁=-2x-3与y₂=
1
2
x+2．
（1）在同一平面直角坐标系中，画出这两个函数的图象；
（2）根据图象，不等式-2x-3＞
1
2
x+2的解集为；
（3）求两图象和y轴围成的三角形的面积．

难度：中等

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7．小明和小亮在9：00同时乘坐由甲地到乙地的客车，途经丙地时小亮下车，处理个人事情后乘公交返回甲地；小明乘客车到达乙地；30分钟后乘出租车也返回甲地，两人同时回到甲地，设两人之间的距离为y千米，所用时间为x分钟，图中折线表示y与x之间函数关系图象，根据题中所给信息，解答下列问题：

（1）甲、乙两地相距千米，客车的速度是千米/时；
（2）小亮在丙地停留分钟，公交车速度是千米/时；
（3）求两人何时相距28千米？

难度：较难

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8．（2015秋•福安市校级期中）已知一次函数y=kx-2中，y随x的增大而减小．
（1）k= ．（任取一个满足条件的k值）
（2）在平面直角坐标系中画出（1）中一次函数图象．

难度：中等

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9．（2014秋•扬州校级期末）甲、乙两人同时开车从A地出发，沿同一条道路去B地，途中都以两种不同的速度V₁与V₂（V₁＞V₂）行驶．甲前一半路程以速度V₁匀速行驶，后一半路程以速度V₂匀速行驶；乙前一半时间以速度匀速V₂行驶，后一半时间用以速度V₁匀速行驶．
（1）设甲乙两人从A地到B地的平均速度分别为V_甲和V_乙，则V_甲= ；V_乙= （用含V₁、V₂的式子表示）．
（2）甲、乙两人（填甲或乙）先到达B地．
（3）如图是甲、乙二人从A地到B地的路程S（千米）和时间t（小时）之间的函数图象．请你求出：
①S、V₁、V₂的值．
②甲乙出发后几小时在途中相遇？

难度：较难

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10．有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘．下图是反映所挖河渠长度y（米）与挖掘时间x（时）之间关系的部分图象．请解答下列问题：
（1）乙队开挖到30米时，用了小时，开挖6小时，甲队比乙队多挖了米；
（2）开挖几小时后，甲队所挖掘河渠的长度开始超过乙队？

难度：中等

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