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          共50条信息

            • 1． 已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（-1，-1）和点B（1，-3）．求：
              （1）直接写出一次函数的表达式    ；
              （2）直接写出直线AB与坐标轴围成的三角形的面积    ；
              （3）请在x轴上找到一点P，使得PA+PB最小，并求出P的坐标．
              难度：中等
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            • 2． （2016•金山区二模）在平面直角坐标系xOy中，点A（2，0），点P（1，m）（m＞0）和点Q关于x轴对称．
              （1）求证：直线OP∥直线AQ；
              （2）过点P作PB∥x轴，与直线AQ交于点B，如果AP⊥BO，求点P的坐标．
              难度：中等
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            • 3． （2016•东平县一模）如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，点O落在BC边上的点E处．则直线DE的解析式为（　　）
              A．y=
              3
              4
              x+5
              B．y=
              2
              5
              x+5
              C．y=
              1
              4
              x+5
              D．y=
              4
              5
              x+5
              难度：中等
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            • 4． （2016•槐荫区一模）如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4）、B（3，0），连接AB，将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则直线BC的解析式为（　　）
              A．y=-
              1
              2
              x+
              2
              3
              B．y=-x+
              2
              3
              C．y=-
              1
              2
              x+
              3
              2
              D．y=-2x+
              3
              2
              难度：中等
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            • 5． 已知一次函数的图象经过点P（3，5），且平行于直线y=2x．
              （1）求该一次函数的解析式；
              （2）若点Q（x，y）在该直线上，且在x轴的下方，求x的取值范围．
              难度：中等
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            • 6． （2016春•衡阳县校级月考）如图，直线a经过点A（1，6），和点B（-3，-2）．
              （1）求直线a的解析式；
              （2）求直线与坐标轴的交点坐标；
              （3）求S△AOB．
              难度：中等
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            • 7． （2016春•余干县校级月考）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A的坐标为（-2，6），对角线AC⊥x轴于点C，点D在y轴上．求直线AB的解析式．
              难度：较易
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            • 8． （2016•宁波模拟）如图是一个二次函数的图象，顶点是原点O，且过点A（2，1），
              （1）求出二次函数的表达式；
              （2）我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，请用整数n表示这条抛物线上所有的整点坐标．
              （3）过y轴的正半轴上一点C（0，a）作AO的平行线交抛物线于点B，
              ①求出直线BC的函数表达式（用a表示）；
              ②如果点B是整点，求证：△OAB的面积是偶数．
              难度：较难
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            • 9． 如图，已知抛物线y=
              1
              3
              x2+
              2
              3
              x-
              8
              3
              与x轴交于A、B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，顶点为D，点E在线段AB上，且AE：EB=1：2．
              （1）请直接写出点A、B、D、E的坐标；
              （2）作直线AD，将直线AD绕点A按逆时针方向旋转α°（0°＜α＜180°），速度为5°/s，旋转到某一时刻，在该直线上存在一点M，使以M、E、B为顶点的三角形是直角三角形，且满足条件的点M有且只有三个不同位置，求旋转时间；
              （3）连接AC，在x轴上方的抛物线上找一点P，使∠CAP=45°，求点P的坐标．
              难度：较难
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            • 10． 设y是x的一次函数，且x=1时，y=1，x=2时，y=4．写出y与x的函数表达式并画出它的图象．
              难度：中等
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