知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
某花店准备购进甲、乙两种花卉，若购进甲种花卉\(20\)盆，乙种花卉\(50\)盆，需要\(720\)元；若购进甲种花卉\(40\)盆，乙种花卉\(30\)盆，需要\(880\)元．
\((1)\)求购进甲、乙两种花卉，每盆各需多少元？
\((2)\)该花店销售甲种花卉每盆可获利\(6\)元，销售乙种花卉每盆可获利\(1\)元，现该花店准备拿出\(800\)元全部用来购进这两种花卉，设购进甲种花卉\(x\)盆，全部销售后获得的利润为\(W\)元，求\(W\)与\(x\)之间的函数关系式；
\((3)\)在\((2)\)的条件下，考虑到顾客需求，要求购进乙种花卉的数量不少于甲种花卉数量的\(6\)倍，且不超过甲种花卉数量的\(8\)倍，那么该花店共有几种购进方案？在所有的购进方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？

难度：难

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2．

甲、乙两地相距\(300\)千米，一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地\((\)轿车的平均速度大于货车的平均速度\()\)，如图线段\(OA\)和折线\(BCD\)分别表示两车离甲地的距离\(y(\)单位：千米\()\)与时间\(x(\)单位：小时\()\)之间的函数关系\(.\)则下列说法正确的是

A．两车同时到达乙地

B．轿车在行驶过程中进行了提速

C．货车出发\(3\)小时后，轿车追上货车

D．两车在前\(80\)千米的速度相等

难度：较易

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3．
当\(b\)为 ______ 时，直线\(y=2x+b\)与直线\(y=3x-4\)的交点在\(x\)轴上．

难度：较易

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4．
如图：已知两直线\(l_{1}\)和\(l_{2}\)相交于点\(A(4,3)\)，且\(OA=OB\)，则点\(B\)的坐标为 ______ ．

难度：较易

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5．
某产品每件成本\(10\)元，试销阶段每件产品的销售价\(x(\)元\()\)与产品的日销售量\(y(\)件\()\)之间的关系如表：

\(x/\)元 \(…\) \(15\) \(20\) \(25\) \(…\)

\(y/\)件 \(…\) \(25\) \(20\) \(15\) \(…\)

已知日销售量\(y\)是销售价\(x\)的一次函数．
\((1)\)求日销售量\(y(\)件\()\)与每件产品的销售价\(x(\)元\()\)之间的函数表达式；
\((2)\)当每件产品的销售价定为\(35\)元时，此时每日的销售利润是多少元？

难度：较易

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6．
如图，直线\(y=- \dfrac {4}{3}x+8\)与\(x\)轴、\(y\)轴分别相交于点\(A\)、\(B\)，设\(M\)是\(OB\)上一点，若将\(\triangle ABM\)沿\(AM\)折叠，使点\(B\)恰好落在\(x\)轴上的点\(B′\)处\(.\)求：
\((1)\)点\(B′\)的坐标；
\((2)\)直线\(AM\)所对应的函数关系式．

难度：较易

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7．
如图，直线\(y=kx+b\)分别与\(x\)轴、\(y\)轴交于点\(A(2,0)\)和点\(B\)，直线\(y=x+1\)分别与\(x\)轴、\(y\)轴交于点\(C\)和点\(D\)，两直线交于第一象限内的点\(E\)，并且点\(D\)为\(CE\)的中点．
\((1)\)求直线\(y=kx+b\)的解析式；
\((2)\)过点\(D\)作\(DF/\!/x\)轴，交直线\(y=kx+b\)于点\(F\)，则\(\triangle DEF\)的面积为 ______ ．

难度：较易

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8．
“低碳生活，绿色出行”，\(2017\)年\(1\)月，某公司向深圳市场新投放共享单车\(640\)辆．
\((1)\)若\(1\)月份到\(4\)月份新投放单车数量的月平均增长率相同，\(3\)月份新投放共享单车\(1000\)辆\(.\)请问该公司\(4\)月份在深圳市新投放共享单车多少辆？
\((2)\)考虑到自行车市场需求不断增加，某商城准备用不超过\(70000\)元的资金再购进\(A\)，\(B\)两种规格的自行车\(100\)辆，已知\(A\)型的进价为\(500\)元\(/\)辆，售价为\(700\)元\(/\)辆，\(B\)型车进价为\(1000\)元\(/\)辆，售价为\(1300\)元\(/\)辆\(.\)假设所进车辆全部售完，为了使利润最大，该商城应如何进货？

难度：较易

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9．
目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式\(.\)“五一”节，林老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了\(4.5\)小时；返回时平均速度提高了\(10\)千米\(/\)小时，比去时少用了半小时回到舟山．
\((1)\)求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程；
\((2)\)两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：

大桥名称舟山跨海大桥杭州湾跨海大桥

大桥长度 \(48\)千米 \(36\)千米

过桥费 \(100\)元 \(80\)元

我省交通部门规定：轿车的高速公路通行费\(y(\)元\()\)的计算方法为：\(y=ax+b+5\)，其中\(a(\)元\(/\)千米\()\)为高速公路里程费，\(x(\)千米\()\)为高速公路里程\((\)不包括跨海大桥长\()\)，\(b(\)元\()\)为跨海大桥过桥费\(.\)若林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为\(295.4\)元，求轿车的高速公路里程费\(a\)．

难度：较易

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10．
已知一次函数\(y=kx+b\)的图象与\(y=3x\)的图象平行，且经过点\((-1,1)\)，求这个一次函数的关系式，并求当\(x=5\)时，对应函数\(y\)的值．

难度：易

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\(x/\)元	\(…\)	\(15\)	\(20\)	\(25\)	\(…\)
\(y/\)件	\(…\)	\(25\)	\(20\)	\(15\)	\(…\)

大桥名称	舟山跨海大桥	杭州湾跨海大桥
大桥长度	\(48\)千米	\(36\)千米
过桥费	\(100\)元	\(80\)元