知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．

\((\)新定义题\()\)在平面直角坐标系中，如果一个点的纵坐标等于横坐标的\(2\)倍，那么这个点叫做倍点\(.\)例如：点\((1,2)\)是倍点。

\((1)\)已知第一象限内的点\(A\)到\(x\)轴的距离是\(1\)，若点\(A\)是倍点，则点\(A\)的坐标为_______

\((2)\)求反比例函数\(y=\dfrac{8}{x}\)图像上的所有倍点；

\((3)\)请分析一次函数\(y=kx-k+2(k\ne 0,k\)为常数\()\)图像上倍点的情况．

难度：难

解析收藏试题篮
2．
阅读以下材料：在平面直角坐标系中，\(x=1\)表示一条直线；以二元一次方程\(2x-y+2=0\)的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数\(y=2x+2\)的图象，它也是一条直线\(.\)不仅如此，在平面直角坐标系中，不等式\(x\leqslant 1\)表示一个平面区域，即直线\(x=1\)以及它左侧的部分，如图\(①\)；不等式\(y\leqslant 2x+2\)也表示一个平面区域，即直线\(y=2x+2\)以及它下方的部分，如图\(②.\)而\(y=|x|\)既不表示一条直线，也不表示一个区域，它表示一条折线，如图\(③\)．

根据以上材料，回答下列问题：

\((1)\)请求出图\(④\)表示的平面区域是什么？

\((2)\)在平面直角坐标系中，若函数\(y=2\left| x-2 \right|\)与\(y=x-m\)的图象围成一个平面区域，请用含\(m\)的式子表示该平面区域的面积\(S\)，并写出实数\(m\)的取值范围．

难度：难

解析收藏试题篮
3．

如图，在平面直角坐标系中，存在直线\(y_{1}=2x\)和直线\(y_{2}=-x+3\)

\((1)\) 直接写出直线\(y_{2}=-x+3\)与坐标轴的交点坐标：__________、__________

\((2)\) 求出直线\(y_{1}=2x\)和直线\(y_{2}=-x+3\)的交点坐标

\((3)\) 结合图象，直接写出\(0 < y_{2} < y_{1}\)的解集：_________________

难度：中等

解析收藏试题篮

4．

某“数学兴趣小组”根据学习函数的经验，对函数\(y=-x^{2}+2|x|+1\)的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整：
\((1)\)自变量\(x\)的取值范围是全体实数，\(x\)与\(y\)的几组对应数值如表：

\(x\)	\(…\)	\(-3\)	\(- \dfrac {5}{2}\)	\(-2\)	\(-1\)	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\( \dfrac {5}{2}\)	\(3\)	\(…\)
\(y\)	\(…\)	\(-2\)	\(- \dfrac {1}{4}\)	\(m\)	\(2\)	\(1\)	\(2\)	\(1\)	\(- \dfrac {1}{4}\)	\(-2\)	\(…\)

其中\(m=\) ______ ；
\((2)\)如图，在平面直角坐标系\(xOy\)中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；
\((3)\)根据函数图象，写出：
\(①\)该函数的一条性质 ______ ；
\(②\)直线\(y=kx+b\)经过点\((-1,2)\)，若关于\(x\)的方程\(-x^{2}+2|x|+1=kx+b\)有\(4\)个互不相等的实数根，则\(b\)的取值范围是 ______ ．

难度：中等

解析收藏试题篮

5．
画出函数\(y=- \dfrac {3}{2}x+3\)的图象，根据图象回答下列问题：
\((1)\)求方程\(- \dfrac {3}{2}x+3=0\)的解；
\((2)\)求不等式\(- \dfrac {3}{2}x+3 < 0\)的解集；
\((3)\)当\(x\)取何值时，\(y\geqslant 0\)．

难度：较易

解析收藏试题篮
6．

已知一次函数\(y{=}kx{+}b\) 的图象经过点\((2,3)\)，与\(y\) 轴交于点\(B(0,4)\)，与\(x\) 轴交于点\(A\)．

\((1)\)求一次函数的解析式；

\((2)\)关于\(x\) 的方程\(kx{+}b{=}0\) 的解为________________；

\((3)\)求该函数图象与两坐标轴围成三角形的面积．

难度：较易

解析收藏试题篮
7．
如图\(①\)，底面积为\(30cm^{2}\)的空圆柱形容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”\(.\)现向容器内匀速注水，注满为止\(.\)在注水过程中，水面高度\(h(cm)\)与注水时间\(t(s)\)之间的关系如图\(②\)所示．

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

\((1)\)圆柱形容器的高为多少\(cm\)，两个实心圆柱组成的“几何体”的高度为多少\(cm\)？

\((2)\)匀速注水的水流速度为多少\(cm^{3}\)\(/s\)；

\((3)\)若“几何体”的下方圆柱的底面积为\(15cm^{2}\)，求“几何体”上方圆柱的高和底面积．

难度：难

解析收藏试题篮
8．
直线\(y=2x-2\)与\(x\)轴交于点\(A\)，与\(y\)轴交于点\(B\)．

\((1)\)求点\(A\)、\(B\)的坐标；

\((2)\)点\(C\)在\(x\)轴上，且\(S_{\triangle ABC}=3S_{\triangle AOB}\)，求点\(C\)坐标．

难度：中等

解析收藏试题篮
9．

甲，乙两辆摩托车从相距\(20km\)的\(A\)，\(B\)两地相向而行，图中\(L_{1}\) ，\(L_{2}\)分别表示甲，乙两辆摩托车离\(A\)地的距离\(S(km)\)与行驶时间\(t(h)\)之间的函数关系。

\((1)\)分别求出\(L_{1}\) ，\(L_{2}\)的函数表达式。

\((2)\)何时甲摩托车离\(B\)地的距离大于乙摩托车离\(B\)地的距离？

难度：较难

解析收藏试题篮
10．
如图，\(O\)为坐标原点，四边形\(OABC\)为矩形，\(A\)\((10,0)\)，\(C\)\((0,4)\)，点\(P\)在\(BC\)上以每秒\(1\)个单位的速度由\(C\)向\(B\)运动．

\((1)\)如图\(1\)，若点\(Q\)是\(OA\)中点

图\(1\)

\(①\)写出四边形\(OQPC\)的面积\(S\)与运动时间\(t\)之间的数量系；

\(②\)在线段\(PB\)上是否存在一点\(D\)，使得\(OQDP\)为菱形，若存在，求出\(t\)值和点\(D\)坐标，若不存在，说明理由；

\((2)\)如图\(2\)，若点\(Q\)在\(OA\)上以每秒\(a\)个单位的速度由\(O\)向\(A\)运动，四边形\(PQAB\)沿\(PQ\)对折得四边形\(PQA\)\(′\)\(B\)\(′.\)当\(Q\)点的速度\(a\)为多少时，可以使得：

\(①\)\(B\)点与\(O\)点重合；\(②\)\(A\)点与\(C\)点重合．

图\(2\) 图\(3(\)备用\()\) 图\(4(\)备用\()\)

难度：难

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷