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          共50条信息

            • 1． （2015秋•芜湖期末）我们规定：函数y=
              ax+k
              x+b
              （a、b、k是常数，k≠ab）叫奇特函数．当a=b=0时，奇特函数y=
              ax+k
              x+b
              就是反比例函数y=
              k
              x
              （k是常数，k≠0）．
              （1）如果某一矩形两边长分别是2和3，当它们分别增加x和y后，得到新矩形的面积为8．求y与x之间的函数表达式，并判断它是否为奇特函数；
              （2）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A、C坐标分别为（6，0）、（0，3），点D是OA中点，连接OB、CD交于E，若奇特函数y=
              ax+k
              x-4
              的图象经过点B、E，求该奇特函数的表达式；
              （3）把反比例函数y=
              2
              x
              的图象向右平移4个单位，再向上平移    个单位就可得到（2）中得到的奇特函数的图象；
              （4）在（2）的条件下，过线段BE中点M的一条直线l与这个奇特函数图象交于P，Q两点（P在Q右侧），如果以B、E、P、Q为顶点组成的四边形面积为16，请直接写出点P的坐标．
              难度：难
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            • 2． 如图1，二次函数y=ax2+bx-3的图象与y轴交于点C，与x轴交于点A（3，0），过点C作BC∥x轴，交抛物线于点B，并过点B 作BD⊥x轴，垂足为D．抛物线y=ax2+bx-3和反比例函数y=
              k
              x
              （x＞0）的图象都经过点B（2，m），四边形OCBD的面积是6．
              （1）求反比例函数、二次函数的解析式及抛物线的对称轴；
              （2）如图2，点P从B点出发以每秒0.1个单位的速度沿线段BC向C点运动，点Q从O点出发以相同的速度沿线段OA向A点运动，其中一个动点到达端点时，另一个也随之停止运动．设运动时间为t秒．
              ①当t为何值时，四边形ABPQ为等腰梯形；
              ②设PQ与对称轴的交点为M，过M点作x轴的平行线交AB于点N，设四边形ANPQ的面积为S，求面积S关于时间t的函数解析式，并指出t的取值范围；当t为何值时，S有最大值或最小值．
              难度：较难
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