知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（2016•宜春模拟）如图，菱形OABC顶点O是坐标原点，顶点B（0，6），OA=5．
（1）请直接写出A、C两点坐标；
（2）若将菱形沿x轴平移，使其有两个顶点恰好同时落在反比例函数y=
k
x
图象的某一支上；试猜想是哪两个顶点，并求该反比例函数的解析式．

难度：中等

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2．（2016春•泸溪县校级期中）如图：Rt△ACB中，∠C=90°；△ACB的边AC在x轴正半轴上，AC=2OA．已知Rt△ACB面积是4．求经过点B反比例函数的解析式．

难度：中等

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3．已知y=y₁-y₂，y₁与x成反比例，y₂与（x-2）成正比例，并且当x=-1时，y=-15，当x=2时，y=
3
2
；求y与x之间的函数关系式．

难度：中等

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4．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为正方形，点C（-3，0），D（0，4），过B点作x轴的垂线交过A点的反比例函数图象于E点，交x轴于G点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求点E的坐标；
（3）连接AE，BD，求四边形AEBD的面积．

难度：中等

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5．已知y=y₁-y₂，且y₁与x+1成反比例，y₂与x²成正比例，当x=1时，y=-2；当x=-2时，y=-14．
（1）求变量y与x之间的函数关系式；
（2）当x=-3时，求y的值．

难度：中等

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6．如图，在菱形OABC中点A在x轴的正半轴上，点B坐标为（8，4）双曲线y=
k
x
（k＞0）经过点C，交AB于点D．
（1）求双曲线解析式；
（2）求点D坐标．

难度：中等

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7．如图，是某个反比例函数图象的前一部分，A、B为图象上两点，根据图象．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）确定点B的纵坐标a的值．

难度：中等

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8．已知y=y₁+y₂，其中y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，且x=1时，y=2，x=2时，y=-4，求y与x的函数关系式．

难度：中等

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9．如图，边长为a的菱形ABCD的顶点D在反比例函数y=
k
x
（x＞0）的图象上，A、C两点的坐标分别为（0，4）和（2，0）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）连接BD，交y轴于点P，求tan∠DBC的值和OP的长．

难度：中等

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10．如图，Rt△AOB中，点A，B的坐标分别为（4，0），（4，8），C为AB上一点，双曲线y=
k
x
（k＞0）经过点C，交OB于点D，且CD⊥OB．
（1）求双曲线的解析式；
（2）求四边形OACD的面积．

难度：中等

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