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          共50条信息

            • 1． 二次函数y=ax2+（a+c）x+c与一次函数y=ax+c在同一直角坐标系中的大致图象正确的是（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：较难
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            • 2． 已知二次函数y=2x2-4x-6．
              （1）用配方法将y=2x2-4x-6化为y=a（x-h）2+k的形式；并写出对称轴和顶点坐标；
              （2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；
              （3）当x取何值时，y随x的增大而减少？
              （4）当x取何值时，y=0，y＞0，y＜0；
              （5）当0＜x＜4时，求y的取值范围．
              难度：中等
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            • 3． （2015秋•江宁区期末）已知二次函数y=-x2+（m-1）x+m．
              （1）证明：不论m取何值，该函数图象与x轴总有公共点；
              （2）若该函数的图象与y轴交点于（0，3），求出顶点坐标并画出该函数；
              （3）在（2）的条件下，观察图象，不等式-x2+（m-1）x+m＞3的解集是    ．
              难度：中等
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            • 4． 已知二次函数y1=x2-2x-3的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．
              （1）求点A、B的坐标，并在下面直角坐标系中画出该二次函数的大致图象；
              （2）设一次函数y2=kx+b（k≠0）的图象经过B、D两点，请直接写出满足y1≤y2的x的取值范围．
              难度：中等
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            • 5． 已知关于x的方程
              a
              x
              -x2+2x-3=0              只有一个实数根，则实数a的取值范围是（　　）
              A．a＞0
              B．a＜0
              C．a≠0
              D．a为一切实数
              难度：较难
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            • 6． （2015秋•天河区期末）已知抛物线y=ax2+bx+2过点A（-1，-1），B（1，3）．
              （1）求此抛物线的函数解析式；
              （2）该抛物线的对称轴是    ，顶点坐标是    ；
              （3）选取适当的数据填入下表，并在直角坐标系内描点画出该抛物线的图象．
              x……
              y……
              难度：中等
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            • 7． 小明为了研究关于x的方程x2-|x|-k=0的根的个数问题，先将该等式转化为x2=|x|+k，再分别画出函数y=x2的图象与函数y=|x|+k的图象（如图），当方程有且只有四个根时，k的取值范围是（　　）
              A．k＞0
              B．-
              1
              4
              ＜k＜0
              C．0＜k＜
              1
              4
              D．-
              1
              4
              ＜k＜
              1
              4
              难度：较难
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            • 8． （2015秋•寿光市期末）如图，已知函数y=
              -3
              x
              与y=ax2+bx+c（a＞0，b＞0）的图象相交于点P，且点P的纵坐标为1，则关于x的方程ax2+bx+
              3
              x
              =0的解是    ．
              难度：中等
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            • 9． 已知顶点为（-3，-6）的抛物线y=ax2+bx+c经过点（-1，-4），下列结论中错误的是（　　）
              A．b2＞4ac
              B．若点（-2，m），（-5，n）在抛物线上，则m＞n
              C．ax2+bx+c≥-6
              D．关于x的一元二次方程ax2+bx+c=-4的两根为-5和-1
              难度：较难
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            • 10． 已知：二次函数y=-x2+bx+c的图象过点（-1，-8），（0，-3）．
              （1）求此二次函数的表达式，并用配方法将其化为y=a（x-h）2+k的形式；
              （2）画出此函数图象的示意图．
              难度：中等
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