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          共50条信息

            • 1． 为控制H7N9病毒传播，某地关闭活禽交易，冷冻鸡肉销量上升．某公司在春节期间采购冷冻鸡肉60箱销往城市和乡镇．已知冷冻鸡肉在城市销售平均每箱的利润 y1（百元）与销售数量x（箱）的关系为y1=
              1
              10
              x+5(0＜x≤20)
              -
              1
              40
              x+7.5(20≤x＜60)
              和，在乡镇销售平均每箱的利润y2（百元）与销售数量t（箱）的关系为y2=
              6  (0＜t≤30)
              -
              1
              15
              t+8(30≤t＜60)
              ：
              （1）t与x的关系是    ；将y2转换为以x为自变量的函数，则y2=    ；
              （2）设春节期间售完冷冻鸡肉获得总利润W（百元），当在城市销售量x（箱）的范围是0＜x≤20时，求W与x的关系式；（总利润=在城市销售利润+在乡镇销售利润）
              （3）经测算，在20＜x≤30的范围内，可以获得最大总利润，求这个最大总利润，并求出此时x的值．
              难度：较易
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            • 2． （2016•沈阳一模）如图，某小区准备用篱笆围成一块矩形花圃ABCD，为了节省篱笆，一边利用足够长的墙，另外三边用篱笆围着，再用两段篱笆EF与GH将矩形ABCD分割成①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等，现有总长80m的篱笆，当围成的花圃ABCD的面积最大时，AB的长为    m．
              难度：中等
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            • 3． 【探究】：某商场秋季计划购进一批进价为每条40元的围巾进行销售根据销售经验，应季销售时，若每条围巾的售价为60元，则可售出400条；若每条围巾的售价每提高1元，销售量相应减少10条．
              （1）假设每条围巾的售价提高x元，那么销售每条围巾所获得的利润是    元，销售量是    条（用含x的代数式表示）．
              （2）设应季销售利润为y元，请写y与x的函数关系式；并求出应季销售利润为8000元时每条围巾的售价．
              【拓展】：根据销售经验，过季处理时，若每条围巾的售价定为30元亏本销售，可售出50条；若每条围巾的售价每降低1元，销售量相应增加5条，
              （1）若剩余100条围巾需要处理，经过降价处理后还是无法销售的只能积压在仓库，损失本金；若使亏损金额最小，每条围巾的售价应是    元．
              （2）若过季需要处理的围巾共m条，且100≤m≤300，过季亏损金额最小是    元；（用含m的代数式表示）
              【延伸】：若商场共购进了500条围巾且销售情况满足上述条件，如果应季销售利润在不低于8000元的条件下：
              （1）没有售出的围巾共m条，则m的取值范围是：    ；
              （2）要使最后的总利润（销售利润=应季销售利润-过季亏损金额）最大，则应季销售的售价是    元．
              参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是(-
              b
              2a
              ，
              4ac-b2
              4a
              )              ．
              难度：中等
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            • 4． 九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服进价为每件60元，每月的销量与售价的相关信息如表：
               售价（元/件） 100 110120  130…
               月销量（件） 200180  160140 …
              设该运动服的售价为x元．
              （1）请用含x的式子表示：①销售该运动服每件的利润是    元，②月销量是    件．（直接写出结果）；
              （2）若要在月销售成本不超过10000元的情况下，使月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？
              （3）设销售该运动服的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？
              难度：中等
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            • 5． （2016•石家庄校级模拟）如图，小亮从斜坡的点O处抛出一个沙包，沙包轨迹抛物线的解析式为y=12x-x2，斜坡OA的坡度i=1：2，则沙包在斜坡的落点A的垂直高度是    ．
              难度：中等
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            • 6． 某商品进货单价为30元，按40元一个销售能卖40个；若销售单价每涨1元，则销量减少1个．为了获得最大利润，此商品的最佳售价应为    元．
              难度：中等
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            • 7． （2015秋•市北区期末）某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线ABD表示该产品每千克生产成本y1（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系；线段CD表示每千克的销售价y2（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系．
              （1）请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义．
              （2）求线段AB所表示的y1与x之间的函数表达式．
              （3）当0≤x≤90时，销售该产品获得的利润与产量的关系式是    ；
              当90≤x≤130时，销售该产品获得的利润与产量的关系式是    ；
              总之，当产量为    kg时，获得的利润最大，最大利润是    ．
              难度：中等
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            • 8． （2015秋•金华校级期末）如图，一块铁片边缘是由抛物线和线段AB组成，测得AB=20cm，抛物线的顶点到AB边的距离为25cm．现要沿AB边向上依次截取宽度均为4cm的矩形铁皮，从下往上依次是第一块，第二块…如图所示．已知截得的铁皮中有一块是正方形，则这块正方形铁皮是第    块．
              难度：中等
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            • 9． 某商场秋季计划购进一批进价为每条40元的围巾进行销售：
              探究：根据销售经验，应季销售时，若每条围巾的售价为60元，则可售出400条；若每条围巾的售价每提高1元，销售量相应减少10条．
              （1）假设每条围巾的售价提高x元，那么销售每条围巾获得的利润是    ，销售量是    （用含x的代数式表示）
              （2）设应季销售利润为y元，请写y与x的函数关系式：并求出应季销售利润为8000元时每条围巾的售价．
              拓展：根据销售经验，过季处理时，若每条围巾的售价定为30元亏本销售，可售出50条；若每条围巾的售价每降低1元，销售量相应增加5条．
              （1）若剩余100条围巾需要处理，经过降价处理后还是无法销售的只能积压在仓库，损失本金；若是亏损金额最小，每条围巾的售价应是    元．
              （2）若过季需要处理的围巾共m条，且100≤m≤300，过季亏损金额最小是    元（用含M的代数式表示）
              延伸：若商场共购进了500条围巾且销售情况满足上述条件，如果应季销售利润在不低于8000元的情况下：
              （1）没有售出的围巾共m条，则m的取值范围是：    
              （2）要使最后的总利润（销售利润=应季销售利润-过季亏损金额）最大，则应季销售的售价是    元．
              参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（-
              b
              2a
              ，
              4ac-b2
              4a
              ）
              难度：中等
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            • 10． 某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件，第二个月如果单价不变，预计仍可以售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二月结束后．批发商核对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元．
              （1）填表（不需化简）
              时间第一个月第二个月清仓时
              单价（元）80    40
              销售量200        
              （2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利8000元，那么第二个月的单价应该是多少？
              （3）如果批发商希望通过销售这批T恤获利最大，那么第二个月的单价应是多少元？最大利润为多少？
              难度：中等
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