知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．函数y=2x+5和y=
1
2
x-5的交点在象限．

难度：中等

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2．直线y=kx+b和直线y=-3x+8平行，且过点（0，-2），则此直线的解析式为．

难度：中等

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3．（2015秋•渠县期末）探究问题．
（1）实践和操作：如图对于一次函数
1
2
x+2，在直线上取点A（-2，1），B（4，4），将他们向下平移5个单位，得到点A′、B′．
①试写出A′、B′的坐标；
②求出直线A′B′的一次函数表达式，并画出直线A′B′．
（2）观察和归纳：
①从位置关系上观察，你认为直线AB与直线A′B′存在什么关系？
②从直线AB与直线A′B′的表达式观察，你认为两个表达式中相同的是什么？不同的是什么？
③根据你的观察，请归纳出一个一般结论：．（用自己的语言或数字符号描述）
④写出与直线y=-2x+1平行的一条直线是．
（3）结论验证：
用你所学的知识，说明直线y=-2x+1与你写出的一条直线是平行的道理．

难度：中等

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4．（2015秋•南京校级期末）如图是一次函数y=px+q与y=mx+n的图象，动点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）分别在这两个一次函数的图象上，下列说法中：
①q和n均为正数；
②方程px+q=mx+n的解是一个负数；
③当x₁=x₂=-2时，y₁＞y₂；
④当y₁=y₂=2时，x₂-x₁＜3．
其中正确的说法的序号有．

难度：中等

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5．（2015秋•上城区期末）如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象交于点A（m，2），与y轴的交点为C，与x轴的交点为D．
（1）m= ；
（2）若一次函数图象经过点B（-2，-1），求一次函数的解析式；
（3）在（2）的条件下，求△AOD的面积．

难度：中等

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6．（2016•温州校级一模）如图，在平面直角坐标系中，已知A，B两点的坐标分别是（0，2），0，-3），点P是x轴正半轴上一个动点，过点B作直线BC⊥AP于点D，直线BC与x轴交于点C．
（1）当OP=2时，求点C的坐标及直线BC的解析式；
（2）若△OPD为等腰三角形，则OP的值为．

难度：中等

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7．（2015秋•福田区期末）如图，直线l₁的表达式为y=-3x+3，且直线l₁与x轴交与点D，直线l₂经过点A、B，且与直线l₁交于点C，则△BDC的面积为．

难度：较难

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8．（2014秋•鄞州区期末）如图，一次函数y₁=kx+b图象经过点A（-1，0）与点B（2，3），且与正比例函数y₂=-x图象相交于点C．
（1）求一次函数解析式与C点坐标；
（2）由图象直接回答：
①当x满足条件时，y₁＜y₂；
②关于x的不等式0≤kx+b＜3的解集是．

难度：中等

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9．已知直线l过点A（3，2），且与y轴平行，直线m过点B（-2，-3），并与x轴平行，则两直线的交点坐标为．

难度：中等

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10．已知点P为（6，8），A为（1，4），B为（3，2）．若过点P的直线y=kx+b与线段AB有公共点，则b的取值范围是．

难度：中等

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