知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知正比例函数y=
1
2
x的图象与一次函数y=kx-3的图象相交于点（2，a）．
（1）求a的值．
（2）求一次函数的表达式．
（3）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象．
（4）求已知两函数y=
1
2
x、y=kx-3与y轴围成的面积．

难度：中等

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2．观察如图，A点为正比例函数y=
3
4
x与一次函数y=-x+7的图象的交点
（1）求点A的坐标；
（2）设x轴上一点P（a，b），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧）分别交y=
3
4
x和y=-x+7的图象于点B，C，连接OC，若BC=
14
5
OA，求△OBC的面枳．

难度：较难

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3．已知某一次函数的图象经过点（0，-3），且与正比例函数y=
1
2
x的图象相交于点（2，a），求a的值及该一次函数的解析式．

难度：中等

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4．已知一次函数y=kx-3k+6，回答下列问题：
（1）若此函数的图象过原点，求k的值；
（2）若此函数与y=3x-1平行，求它与坐标轴围成的三角形面积；
（3）无论k取何值，该函数图象总经过一个定点，请你直接写出这个定点的坐标．

难度：中等

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5．如图，一次函数y=kx+2的图象经过点A（2，4），与x轴交于点C，求直线AC的函数解析式及△AOC的面积．

难度：中等

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6．已知直线y=（2m+1）x+m-3平行于直线y=3x，则m的值为．

难度：中等

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7．已知直线y=

x+5与一条经过原点的直线l平行，则这条直线l的函数关系式为（　　）

A．y=-

x+5

B．y=

C．y=-

D．y=2x

难度：较难

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8．如图，直线l₁、l₂相交于点A（2，3），l₁与x轴的交点B坐标为（-1，0），l₂与y轴的交点坐标为（0，-2），结合图象解答下列问题：
（1）求出直线l₂表示的一次函数的表达式；
（2）设直线l₂交x轴于C点，求△ABC的面积；
（3）根据图象，直接写出当x为何值时，表示的两个一次函数的函数值都大于0？

难度：中等

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9．（2014秋•马鞍山校级期中）如图，先观察图形，然后填空：
（1）当x    时y₁＞0；
（2）当x    时y₁＞y₂；
（3）y₁与x轴的交点坐标是    ；
（4）y₂与y轴的交点坐标是    ；
（5）当y₁＞0，y_2＞0时，x的取值范围是    ．

难度：中等

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10．如图所示，根据图中信息完成问题．
（1）求出点C的坐标；
（2）当x为何值时，y₁＞y₂？

难度：中等

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