知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
如图，已知\(\triangle ABC\)中，\(∠ABC=90^{\circ}\)，\(AB=BC\)，三角形的顶点在相互平行的三条直线\(l_{1}\)，\(l_{2}\)，\(l_{3}\)，上，且\(l_{1}\)，\(l_{2}\)之间的距离为\(2\)，\(l_{2}\)，\(l_{3}\)之间的距离为\(3\)，则\(AC\)的长是 ______ ．

难度：难

解析收藏试题篮

2．

如图，直线\(a/\!/b\)，则直线\(a\)，\(b\)之间距离是

A．线段\(AB\)的长度

B．线段\(CD\)的长度

C．线段\(EF\) 的长度

D．线段\(GH\)的长度

难度：较易

解析收藏试题篮

3．
两条平行线中一条直线上的点到另一条直线的垂线段的长度叫做两条平行线间的距离\(.\)定义：平面内的直线\(l_{1}\)与\(l_{2}\)相交于点\(O\)，对于该平面内任意一点\(M\)，点\(M\)到直线\(l_{1}\)，\(l_{2}\)的距离分别为\(a\)，\(b\)，则称有序非负实数对\((a,b)\)是点\(M\)的“距离坐标”\(.\)根据上述定义，“距离坐标”为\((2,3)\)的点有________个．

难度：中等

解析收藏试题篮
4．

如图，\(AB\)是\(⊙O\)的直径，\(C\)、\(D\)是\(⊙O\)上的两点，且\(AC=CD\)．

\((1)\)求证：\(OC/\!/BD\)；

\((2)\)若\(BC\)将四边形\(OBDC\)分成面积相等的两个三角形，试确定该四边形的形状．

难度：中等

解析收藏试题篮
5．
如图，\(AB/\!/CD\)，\(O\)为\(∠BAC\)、\(∠ACD\)的平分线的交点，\(OE⊥AC\)于\(E\)，且\(OE=1\)，则\(AB\)与\(CD\)之间的距离等于 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮

6．

如图，平面内\(4\)条直线\(l_{1}\)、\(l_{2}\)、\(l_{3}\)、\(l_{4}\)是一组平行线，相邻\(2\)条平行线的距离都是\(1\)个单位长度，正方形\(ABCD\)的\(4\)个顶点\(A\)、\(B\)、\(C\)、\(D\)都在这些平行线上，则这个正方形的面积不可能是\((\)　　\()\)

A．\(1\)

B．\(3\)

C．\(5\)

D．\(9\)

难度：中等

解析收藏试题篮

7．

填空题

\((1)\)分解因式：\(x-x^{3}=\)________．

\((2)\)如图，\(AB\)是\(⊙O\)的弦，点\(C\)是\(AB\)上的一点，已知\(CA=4\)，\(CB=2\)，\(∠AOC=90^{\circ}\)，则\(⊙O\)的半径等于________．

\((3)\)如图，正方形\(ABCD\)的对角线\(AC\)的长为\(2\sqrt{2}\)，若直线\(l\)满足：\(①\)点\(C\)到直线\(l\)的距离为\(1\)；\(②B\)，\(D\)两点到直线\(l\)的距离相等，则符合题意的直线\(l\)有________条．

\((4)\)如图，直线\(y_{1}=x+b\)与双曲线\({{y}_{2}}=\dfrac{k}{x}\)交于点\(A(1,4)\)和点\(B\)，经过点\(A\)的另一条直线与双曲线\({{y}_{2}}=\dfrac{k}{x}\)交于点\(C.\)给出下列结论：\(①\)直线\(AB\)的解析式为\(y_{1}=x+3\)；\(②\)点\(B\)的坐标为\((-3,-1)\)；\(③\)当\(x < 1\)时，\(y_{2} > y_{1}\)；\(④\)当\(AC\)的解析式为\(y=4x\)时，\(\triangle ABC\)是直角三角形\(.\)其中正确的是________．

难度：中等

解析收藏试题篮

8．

已知直线\(m/\!/n\)，点\(A\)在\(m\)上，点\(B\)、\(C\)、\(D\)在\(n\)上，且\(AB=4cm\)，\(AC=5cm\)，\(AD=6cm\)，则\(m\)与\(n\)之间的距离\((\)　　\()\)

A．等于\(5cm\)

B．等于\(6cm\)

C．等于\(4cm\)

D．小于或等于\(4cm\)

难度：较易

解析收藏试题篮

9．

如图，已知直线\(a/\!/b\)，且\(a\)与\(b\)之间的距离为\(4\)，点\(A\)到直线\(a\)的距离为\(2\)，点\(B\)到直线\(b\)的距离为\(3\)，\(AB=2\sqrt{30}\) \(.\)试在直线\(a\)上找一点\(M\)，在直线\(b\)上找一点\(N\)，满足\(MN⊥a\)且\(AM+MN+NB\)的长度和最短，则此时\(AM+ NB=(\) \()\)

A．\(6\)

B．\(7\)

C．\(\sqrt{39}\)

D．\(8\)

难度：难

解析收藏试题篮

10．

如图，已知\(\triangle ABC\)中，\(∠ABC=90^{\circ}\)，\(AB=BC\)，三角形的顶点在相互平行的三条直线\(l_{1}\)，\(l_{2}\)，\(l_{3}\)上，且\(l_{1}\)，\(l_{2}\)之间的距离为\(1\)，\(l_{2}\)，\(l_{3}\)之间的距离为\(2\)，则\(AC\)的长是\((\)　　\()\)

A．\( \sqrt {13}\)

B．\( \sqrt {20}\)

C．\( \sqrt {26}\)

D．\(5\)

难度：较易

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷