知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

如图，\(M\)是平行四边形\(ABCD\)的边\(AD\)上任意一点，若\(\triangle CMB\)的面积为\(S\)，\(\triangle CDM\)的面积为\(S_{1}\)，\(\triangle ABM\)的面积为\(S_{2}\)，则下列\(S\)， \(S_{1}\)， \(S_{2}\)的大小关系中正确的是\((\) \()\)

A．\(S > S_{1}+ S_{2}\)

B．\(S= S_{1}+ S_{2}\)

C．\(S < S_{1}+ S_{2}\)

D．以上均不正确

难度：较易

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3．
如图：在正方形网格中有一个\(\triangle ABC\)，按要求进行下列作图\((\)只能借助于网格\()\)：

\((1)\)画出\(\triangle ABC\)中\(BC\)边上的高\(AD\)；

\((2)\)画出先将\(\triangle ABC\)向右平移\(6\)格，再向上平移\(3\)格后的\(\triangle A_{1}B_{1}C_{1}\)；

\((3)\)画一个\(\triangle BCP(\)要求各顶点在格点上，\(P\)不与\(A\)点重合\()\)，使其面积等于\(\triangle ABC\)的面积\(.\)并回答，满足这样条件的点\(P\)共________个．

难度：难

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4．
\(16.\)如图，在\(\triangle ABC\)中，\(∠BAC=60^{\circ}\)，\(∠ABC=90^{\circ}\)，直线\(l_{1}/\!/l_{2}/\!/l_{3}\)，\(l_{1}\)与\(l_{2}\)之间距离是\(1\)，\(l_{2}\)与\(l_{3}\)之间距离是\(2\)，且\(l_{1}\)，\(l_{2}\)，\(l_{3}\)分别经过点\(A\)，\(B\)，\(C\)，则边\(AC\)的长为　

难度：难

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5．杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由\(A\)步行到达\(B\)处的过程中，通过隔离带的空隙\(O\)，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语\(.\)其具体信息汇集如下：如图，\(AB/\!/OH/\!/CD\)，\(OB=OD.AC\)，\(BD\)相交于点\(O\)，\(OD⊥CD\)垂足为\(D.\)已知\(AB=20\)米\(.\)请根据上述信息求标语\(CD\)的长度．

难度：较难

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6．

如图，\({\triangle }{ABC}\)沿着\(BC\)方向平移得到\({\triangle }A{{{{"}}}}B{{{{"}}}}C{{{{"}}}}\)，点\(P\)是直线\({AA}{{{{"}}}}\)上任意一点，若\({\triangle }{ABC}\)，\({\triangle }{PB}{{{{"}}}}C{{{{"}}}}\)的面积分别为\(S_{1}\)，\(S_{2}\)，则下列关系正确的是\((\)　　\()\)

A．\(S_{1}{ > }S_{2}\)

B．\(S_{1}{ < }S_{2}\)

C．\(S_{1}{=}S_{2}\)

D．\(S_{1}{=}2S_{2}\)

难度：易

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7．如图，已知\(l_{1}/\!/l_{2}\)，点\(E\)，\(F\)在\(l_{1}\)上，点\(G\)，\(H\)在\(l_{2}\)上，试说明\(\triangle EGO\)与\(\triangle FHO\)的面积相等．

难度：中等

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8．

如图，\(AB/\!/CD\)，\(AP\)、\(CP\)分别平分\(∠BAC\)、\(∠ACD\)，\(PE⊥AC\)于点\(E\)，\(PN⊥DC\)于点\(N\)交\(AB\)于点\(M.\)若\(PE=3\)，则\(MN\)的长为( )

A．\(3\)

B．\(6\)

C．\(9\)

D．无法确定

难度：较易

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9．
如图\(1\)，\(l_{1}\)，\(l_{2}\)，\(l_{3}\)，\(l_{4}\)是一组平行线，相邻\(2\)条平行线间的距离都是\(1\)个单位长度，正方形\(ABCD\)的\(4\)个顶点\(A\)，\(B\)，\(C\)，\(D\)都在这些平行线上\(.\)过点\(A\)作\(AF⊥l_{3}\)于点\(F\)，交\(l_{2}\)于点\(H\)，过点\(C\)作\(CE⊥l_{2}\)于点\(E\)，交\(l_{3}\)于点\(G\)．
\((1)\)求证：\(\triangle ADF\)≌\(\triangle CBE\)；
\((2)\)求正方形\(ABCD\)的面积；
\((3)\)如图\(2\)，如果四条平行线不等距，相邻的两条平行线间的距离依次为\(h_{1}\)，\(h_{2}\)，\(h_{3}\)，试用\(h_{1}\)，\(h_{2}\)，\(h_{3}\)表示正方形\(ABCD\)的面积\(S\)．

难度：难

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10．在同一平面上，和直线l距离为8cm的直线有条．

难度：中等

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