知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
如图，在\(\triangle ABC\)中，\(D\)是\(BC\)的中点，\(E\)是\(AD\)的中点，过点\(A\)作\(BC\)的平行线交\(BE\)的延长线于\(F\)，连接\(CF\)．
\((1)\)求证：四边形\(ADCF\)是平行四边形；
\((2)\)如果\(AB=AC\)，试猜测四边形\(ADCF\)的形状，并证明你的结论．

难度：较易

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2．

如图，在\(\triangle ABC\)中，\(D\)是\(AB\)边上任意一点，\(E\)是\(BC\)边中点，过点\(C\)作\(AB\)的平行线，交\(DE\)的延长线于点\(F\)，连接\(BF\)，\(CD\)．

\((1)\)求证：四边形\(CDBF\)是平行四边形；

\((2)\)若\(∠FDB=30^{\circ}\)，\(∠ABC=45^{\circ}\)，\(BC=4\sqrt{2}\)，求\(DF\)的长．

难度：较难

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3．

如图，\(Rt\triangle ABC\)中，\(∠ABC=90^{\circ}\)，点\(D\)，\(F\)分别是\(AC\)，\(AB\)的中点，\(CE/\!/DB\)，\(BE/\!/DC\)．

\((1)\)求证：四边形\(DBEC\)是菱形；

\((2)\)若\(AD=3\)， \(DF=1\)，求四边形\(DBEC\)面积．

难度：较易

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4．
已知直角坐标系内有四个点\(O(0,0)\)，\(A(3,0)\)，\(B(1,1)\)，\(C(x,1)\)，若以\(O\)，\(A\)，\(B\)，\(C\)为顶点的四边形是平行四边形，则\(x=\) ______ ．

难度：易

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5．
已知：如图，在\(\triangle ABC\)中，\(D\)、\(E\)、\(F\)分别是各边的中点，\(AH\)是边\(BC\)上的高\(.\)那么，图中的\(∠DHF\)与\(∠DEF\)相等吗？为什么？

难度：较难

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6．
如图，\(\triangle ABC\)和\(\triangle BEF\)都是等边三角形，点\(D\)在\(BC\)边上，点\(F\)在\(AB\)边上，且\(∠EAD=60^{\circ}\)，连接\(ED\)、\(CF\)．
\((1)\)求证：\(\triangle ABE\)≌\(\triangle ACD\)；
\((2)\)求证：四边形\(EFCD\)是平行四边形．

难度：较易

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7．

如图，面积为\(12cm^{2}\)的\(\triangle ABC\)沿着\(BC\)方向平移到\(\triangle DEF\)的位置，平移距离是边\(BC\)长的两倍，则图中四边形\(ABED\)的面积为\((\)　　\()\)

A．\(24\) \(cm^{2}\)

B．\(36\) \(cm^{2}\)

C．\(48\) \(cm^{2}\)

D．无法确定

难度：较易

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8．
如图，已知\(AB/\!/DC\)，要使四边形\(ABCD\)是平行四边形，还需增加条件 ______ ．
\((\)只填写一个条件即可，不再在图形中添加其它线段\()\)．

难度：较易

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9．
如图，菱形\(ABCD\)的两条对角线分别长\(4\)和\(6\)，点\(P\)是对角线\(AC\)上的一个动点，点\(M\)，\(N\)分别是边\(AB\)，\(BC\)的中点，则\(PM+PN\)的最小值是 ______ ．

难度：较难

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10．
如图，将▱\(ABCD\)的边\(AB\)延长至点\(E\)，使\(AB=BE\)，连接\(DE\)，\(EC\)，\(DE\)交\(BC\)于点\(O\)．
\((1)\)求证：四边形\(BECD\)是平行四边形；
\((2)\)连接\(BD\)，若\(∠BOD=2∠A\)，求证：四边形\(BECD\)是矩形．

难度：较易

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