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          共50条信息

            • 1． 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠BCD=45°，将CD绕点D逆时针旋转90°至ED，延长AD交EC于点F．
              （1）求证：四边形ABCF是矩形；
              （2）若AD=2，BC=3，求AE的长．
              难度：中等
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            • 2． 在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F 在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．
              （1）求证：四边形BFDE是矩形；
              （2）若CF=9，BF=12，DF=15，求证：AF平分∠DAB．
              难度：中等
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            • 3． （2015秋•吉安期中）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，DE∥AC，CE∥BD．
              （1）求证：四边形OCED为矩形；
              （2）过点O作OF⊥BC，垂足为F，若AC=16，BD=12，则OF=    ．
              难度：中等
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            • 4． 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AC的中点，DE⊥AC，AE∥BD，
              （1）证明：△ADE≌DCB；
              （2）连接BE，判断四边形BCDE的形状，并证明；
              （3）若BC=4，AE=5，则四边形ACBE的周长是多少？
              难度：中等
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            • 5． 如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC与点E，PF⊥CD于点F，连接EF，给出的下列结论：①AP=EF；②∠PFE=∠BAP；③PD=EC；④PB2+PD2=2PA2，正确的个数有（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：较难
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            • 6． 如图，直径AB=4，半径OC⊥AB，D为弧AC上一点，DE⊥OC，DF⊥AB，垂足为E、F．求EF的长．
              难度：中等
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            • 7． 已知⊙O的直径AB=10，弦CD上的点C到AB的距离为3，点D到AB的距离为4，则圆心O到弦CD的距离是多少？
              难度：中等
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            • 8． 如图，△ABC中，∠C=90°，D是AB上一点，过点D作DE⊥BC于E，DF⊥AC于F，AC=6，BC=8．
              （1）求证：四边形DECF是矩形；
              （2）设AD=x，试用含x的式子分别表示DE和DF；
              （3）在（2）的条件下，能否使四边形DECF的面积是△ABC面积的一半？如果能，试说明点D在什么位置上；如果不能，试说明理由．
              难度：较易
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            • 9． 如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AB∥DC，AB，BC，CD分别为2，2，2
              		3
              +2，则∠BAD的度数等于（　　）
              A．120°
              B．135°
              C．150°
              D．以上都不对
              难度：较易
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            • 10． 如图，点C在线段AB的垂直平分线上，且AC⊥BC，CD∥AB，AB=AD，点E为BD的中点．求证：AE、AD三等分∠BAC．
              难度：中等
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