9.
已知线段BC长度一定,点P,E为动点,满足∠BCE=90°,射线CP平分∠BCE,点E在直线BC上方(不与C重合).
(1)如图1,如果∠BPE=90°,写出线段BC,PC,CE之间的一个等量关系,并证明你的结论;
(2)如图2,在射线CE上截取CD=CB,连接BD,构成等腰直角三角形BCD.已知动点D
1,在线段DC上(不与点D重合),动点B
1在CB的延长线上,且DD
1=BB
1.如果B
1M平分∠D
1B
1C,交射线CP于点M,过点M作MN⊥B
1D
1,垂足为N,请猜想MN,
B
1D
1与BC三者之间的数量关系,并证明你的猜想;
(3)在(2)的条件下,当B
1N=3,D
1N=2时,求BD的长.