10.
某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时,将一块直角三角板的直角顶点绕着直角三角形DBC(DC<BC)的对角线交点O旋转(如图①→②),图中M、N分别为直角三角板的直角边与三角形DBC的边CD、BC的交点.
(1)我们知道,矩形是轴对称图形,请说出它的对称轴条数和对称轴,根据对称性,试问OA、OB、OC、OD有何数量关系.
(2)该学习小组中一名成员意外地发现:连接DN,发现△BND为特殊的三角形,试问此三角形是何特殊的三角形?并加以说明.
(3)在图①(三角板的一直角边与OD重合)中试问BN、CN、DC的关系并说明理由.
(4)试探究图②中BN、CN、CM、DM这四条线段之间的数量关系,请你用一等式在横线上直接表示出探究的结论:
.(不需要说明理由)