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          共50条信息

            • 1． （2015秋•昆明校级期末）如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，若AB=9cm，则△BDE的周长等于    cm．
              难度：中等
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            • 2． 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，若BC=7，则AE的长为（　　）
              A．4
              B．5
              C．6
              D．7
              难度：中等
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            • 3． 如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，过点O作EF∥AB交BC于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论：
              ①∠AOB=90°+
              1
              2
              ∠C；
              ②AE+BF=EF；
              ③当∠C=90°时，E，F分别是AC，BC的中点；
              ④若OD=a，CE+CF=2b，则S△CEF=ab．
              其中正确的是（　　）
              A．①②
              B．③④
              C．①②④
              D．①③④
              难度：中等
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            • 4． 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，∠ACB的平分线交AD于点E，交AB于点F，FG⊥BC于点G．求证：AE=FG．
              难度：中等
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            • 5． （2015秋•江门校级期末）如图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C，若PC=10，则PD=    ．
              难度：中等
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            • 6． 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法不正确的是（　　）
              A．AD是∠BAC的平分线
              B．∠ADC=60°
              C．点D是AB的垂直平分线上
              D．如果CD=2，AB=7，则可得S△ABD=14
              难度：中等
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            • 7． 已知∠ACB的角平分线CE，O是CE上一点，OP∥BC，PO=2，OD⊥CB于D，∠ACE=15°，则OD的长是（　　）
              A．
              1
              2
              B．1
              C．2
              D．3
              难度：中等
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            • 8． 已知点P在∠AOB的平分线上，点P到OA的距离为10，点Q是OB边上的任意一点，则下列结论正确的是（　　）
              A．PQ＞10
              B．PQ≥10
              C．PQ＜10
              D．PQ≤10
              难度：中等
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            • 9． 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于
              1
              2
              MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（　　）
              ①AD是∠BAC的平分线；
              ②∠ADC=60°；
              ③点D在AB的中垂线上；
              ④BD=2CD．
              A．4
              B．3
              C．2
              D．1
              难度：较难
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            • 10． 如图，△ABC中，∠C=90°．
              （1）在BC边上作一点P，使得点P到点C的距离与点P到边AB的距离相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
              （2）在（1）的条件下，若AC=8，BC=6，求CP的长．
              难度：中等
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