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如图，双曲线\(y=\dfrac{2}{x}(x > 0)\)经过四边形\(OABC\)的顶点\(A\)、\(C\)，\(∠ABC=90^{\circ}\)，\(OC\)平分\(OA\)与\(x\)轴正半轴的夹角，\(AB/\!/x\)轴，将\(\triangle ABC\)沿\(AC\)翻折后得到\(\triangle AB′C\)，\(B′\)点落在\(OA\)上，则四边形\(OABC\)的面积是\((\) \()\)
如图，在\(\triangle ABC\)中，\(AD\)为\(∠BAC\)的平分线，\(DE⊥AB\)于\(E\)，\(DF⊥AC\)于\(F\)．
\((1)\)若\(\triangle ABC\)面积是\(40 cm^{2}\)，\(AB=12 cm\)，\(AC=8 cm\)，求\(DE\)的长；
\((2)\)求证：\(S_{\triangle ABD}∶S_{\triangle ACD}=AB∶AC\)．
求证：\((1)∠ECD=∠EDC\) ；\((2)OE\)是\(CD\)的垂直平分线．
如图，四边形\(ABCD\)是正方形，\(M\)是\(BC\)边上的一点，\(E\)是\(CD\)边的中点，\(AE\)平分\(∠DAM\)．
\((1)\)求证\(AM=AD+MC\)；
\((2)\)若\(AD=4\)，求\(AM\)的长．
如图，\(DA⊥AC\)，\(DE⊥BC\)，若\(AD=5 cm\)，\(DE=5 cm\)，\(∠ACD=30^{\circ}\)，则\(∠DCE\)为( )
\((1)\)如图\(1\)，若点\(O\)在\(BC\)上，求证：\(AB=AC\)；
\((2)\)如图\(2\)，若点\(O\)在\(\triangle ABC\)内部，求证：\(AB=AC\)；
\((3)\)猜想，若点\(O\)在\(\triangle ABC\)的外部，\(AB=AC\)成立吗？请说明理由．
\((2)\)若\(∠B=30^{\circ}\)，\(CD=1\)，求\(BD\)的长．
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