如图\(1\)，在平面直角坐标系中，\(O\)为坐标原点，点\(A\)的坐标为\((-8,0)\)，直线\(BC\)经过点\(B(-8,6)\)，\(C(0,6)\)，将四边形\(OABC\)绕点\(O\)按顺时针方向旋转\(α\)度得到四边形\(OA′B′C′\)，此时直线\(OA′\)、\(B′C′\)分别与直线\(BC\)相交于\(P\)、\(Q\)．
\((1)\)四边形\(OA′B′C′\)的形状是 ______ ，当\(α=90^{\circ}\)时，\( \dfrac {BP}{BQ}\)的值是 ______ ；
\((2)①\)如图\(2\)，当四边形\(OA′B′C′\)的顶点\(B′\)落在\(y\)轴正半轴上时，求\( \dfrac {BP}{BQ}\)的值；
\(②\)如图\(3\)，当四边形\(OA′B′C′\)的顶点\(B′\)落在直线\(BC\)上时，求\(\triangle OPB′\)的面积；
\((3)\)在四边形\(OABC\)旋转过程中，当\(0^{\circ} < α\leqslant 180^{\circ}\)时，是否存在这样的点\(P\)和点\(Q\)，使\(BP= \dfrac {1}{2}BQ\)？若存在，请直接写出点\(P\)的坐标；若不存在，请说明理由．
