知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

3．（2015秋•江东区期末）如图，在△ABD中，AD=13，BD=12，若在△ABD内有一点C，其中AC=3，BC=4，∠C=90°，则阴影部分的面积为．

难度：中等

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4．（2015秋•盐城校级期末）如图，已知在⊙O中，AB=3，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30°．
（1）求⊙O的半径；
（2）求出图中阴影扇形OBD的面积．

难度：中等

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5．（2015秋•句容市校级期末）如图，在⊙O中，直径AB=10，弦CD⊥AB，垂足为E，OE=3，求弦CD的长．

难度：中等

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6．

（2015秋•文昌校级期末）如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，AE=7cm，BE=3cm，∠AED=60°，则弦CD的长为（　　）

A．2

B．4

C．2

D．8cm

难度：中等

7．（2015秋•山西校级期末）如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，点E是BC的中点，OE交BC于点D．连接AC，若BC=6，DE=1，求AC的长．

难度：中等

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8．（2014秋•吴江市期末）如图，点A为⊙O上一个动点，点B在⊙O内，且OA=2
3
，OB=2，当∠OAB的度数取最大值时，AB的长度为．

难度：中等

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9．已知：△ABC内接于⊙O，射线BO交射线CA于点E，射线CO交AB于点F，∠BOC=120°

（1）如图1，当点E在⊙O外时，求证：∠BEC=∠BFO；
（2）如图2，当点E在⊙O内时，求证：BF=CE；
（3）如图3，在（2）的条件下，延长BE交⊙O于点D，连接AD，CD，点Q为弧AB上一点，连接BQ，∠QBD+∠ADC=180°，BN=1，⊙O的半径为
7
3
3
，AF=
6
5
，求AE的长．

难度：较难

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10．（2014秋•武昌区期末）如图，在Rt△ABC和Rt△BCD中，∠BAC=∠BDC=90°，BC=8，AB=AC，∠CBD=30°，BD=4
3
，M，N分别在BD，CD上，∠MAN=45°，则△DMN的周长为．

难度：较难

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