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            • 1． 如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=-x2+bx+a与x轴相交于点A、点B（点A在点B的左侧），与y轴正半轴相较于点C，直线y=kx-3k经过点B、C两点，且△BOC为等腰直角三角形．
              （1）求抛物线的解析式；
              （2）如图2，过点C作直线l∥x轴，P为直线l上方抛物线上一点，连接PB，PB与直线l相交于点D，将线段BD绕点B逆时针旋转90°后得到线段BE，过点E作BC的平行线，它与直线l相交于点F，连接PF，设点P的横坐标为t，△PDF的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；
              （3）如图3，在（2）的条件下，N为PB中点，Q为线段DF上一点，连接PC、QB、QN，当△PCF的面积与△BCD的面积相等，且QN平分∠BQD时，求点Q的坐标．
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            • 2． （2015秋•哈尔滨校级月考）△ABC中，AB=9，∠B=2∠C，AD⊥BC，AE是BC边上中线，则线段DE=    ．
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            • 3． 如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠ABC和∠ACB的平分线BE和CD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是（　　）
              A．4
              B．6
              C．7
              D．8
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            • 4． （2015秋•邵阳县期末）已知如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，过点E作DE∥BC交AB于点D，若AE=3cm，△ADE的周长为10cm，则AB=    ．
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            • 5． （2015秋•阳新县期末）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BD于点D，DE∥AC交AB于点E，若AB=8，则DE=    ．
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            • 6． 如图，△ABC是等边三角形，D是AC边上一动点（D不与A、C重合），E为BC边的延长线上一动点，且在运动过程中始终保持CE=AD，连接DE．
              （1）如图（1），当点D为BC边的中点时，试判断△BDE的形状，并证明你的结论；
              （2）如图（2），当点D为BC边上任一位置时，（1）中的结论是否成立，请加以证明．
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            • 7． 如图，已知△ABC中高AD恰好平分边BC，∠B=30°，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点且OP=OC，下面的结论：
              ①AC=AB；②∠APO+∠DCO=30°；③△OPC是等边三角形；④AC=AO+AP．
              其中正确的为（　　）
              A．①②③
              B．①②④
              C．①③④
              D．①②③④
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            • 8． （2015秋•宜城市期末）如图，在△ABC中，AB=AC=11，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，则DF的长为    ．
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            • 9． 已知，如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C分别在坐标轴上，且OA=OB=OC，S△ABC=25．点P从C点出发沿y轴负方向以1个单位/秒的速度向下运动，连接PA、PB，D为线段AC的中点．
              （1）求D点的坐标；
              （2）设点P运动的时间为t秒，求当t为何值时，DP与DB垂直相等；
              （3）若PA=PB，在第四象限内有一动点Q，连QA、QB、QP，且∠QBA=∠PBQ+∠QAB=30°．当Q在第四象限内运动时，判断△APQ的形状，并说明理由．
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            • 10． （2013秋•南岗区校级期中）已知等腰三角形ABC，AB=AC，D为直线AB上一点，连接DC，以CD为斜边作直角三角形，并且∠DCE=∠BAC，连接BE并延长交AC的延长线于F．
              （1）当tan∠BAC=
              		3
              时，求证：BE=EF；
              （2）当tan∠BAC=
              4
              3
              时，判断BE、EF的数量关系．
              难度：较难
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