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          共50条信息

            • 1． 已知，在平面直角从标系中，A点坐标为（0，4），B点坐标为（2，0），C（m，6）为反比例函数y=
              12
              		3
              x
              图象上一点．将△AOB绕B点旋转至△A′O′B处．
              （1）求m的值；
              （2）若O′落在OC上，连接AA′交OC与D点．①求证：四边形ACA′O′为平行四边形； ②求CD的长度；
              （3）直接写出当AO′最短和最长时A′点的坐标．
              难度：较难
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            • 2． 在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC=5，BD=4，有下列结论：
              ①AE∥BC；②∠ADE=∠BDC；③△BDE是等边三角形；④△ADE的周长是9．
              其中，正确结论的个数是（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：较难
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            • 3． （2016•大邑县模拟）如图，在⊙O中，O为圆心，点A，B，C在圆上，若OA=AB，则∠ACB=（　　）
              A．15°
              B．30°
              C．45°
              D．60°
              难度：中等
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            • 4． （2015•阳新县校级模拟）如图，在△ABC中，∠BAC=80°，AB=AC，点P是ABC内一点，且∠PBC=10°，∠PCB=30°，则∠PAB的度数为    ．
              难度：中等
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            • 5． （2015•河南模拟）如图，边长为4的等边三角形ABC中，E是对称轴AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C逆时针旋转60°得到FC，连接DF，则在点E运动过程中，DF的最小值是    ．
              难度：中等
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            • 6． 点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点．
              （1）如图1，以BD、BE为边分别作正△BMD和正△BEN，连结MF、FN、MN．求证：△FMN是等边三角形．
              （2）如图2，以BD、BE为边分别作正方形BPMD和正方形BQNE，连结MF、NF、MN，求∠MFN的度数．
              难度：较难
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            • 7． 如图，△ABC中，AC的中垂线交AC、AB于点D、F，BE⊥DF交DF延长线于点E，若∠A=30°，BC=2，AF=BF，则四边形BCDE的面积是（　　）
              A．2
              		3
              B．2
              		2
              C．3
              		3
              D．3
              		2
              难度：较易
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            • 8． 如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连接OM、ON、MN，则下列叙述正确的是（　　）
              A．△AOM和△AON都是等边三角形
              B．四边形MBON和四边形MODN都是菱形
              C．四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形
              D．四边形AMON与四边形ABCD是位似图形
              难度：较易
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            • 9． 周末茗茗、丽丽两人相约去图书市场，8时丽丽开始从家以2千米/小时的速度沿北偏西25°的方向步行，9时茗茗开始从自己家以4千米/小时的速度沿一定的方向骑行，10时她们同时到达图书市场，如图所示，已知茗茗、丽丽两家相距4千米，则茗茗家与丽丽家的相对位置是（　　）
              A．茗茗家在丽丽家北偏西55°方向
              B．茗茗家在丽丽家北偏东55°方向
              C．茗茗家在丽丽家南偏西35°方向
              D．茗茗家在丽丽家北偏东35°方向
              难度：中等
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            • 10． △ABC中，AB=AC．将△ABC绕C点旋转至△A′B′C，连BB′，以AB、BB′为邻边作▱ABB′D，连A′D．
              （1）旋转后B、C、A′在一条直线上．如图1，若∠BAC=60°，则∠ADA′=    ；如图2，若∠BAC=90°，则∠ADA′=    ； 
              （2）如图3，旋转后B、C、A′在一条直线上．若∠BAC=α，则∠ADA′=    （用含α的式子表示）；
              （3）分别将图1与图2中的△A′B′C继续旋转至图4、图5，使B、C、A′不在一条直线上，连AA′，则图4中，△ADA′的形状是    ；图5中，△ADA′的形状是    ．请你任选其中一个结论证明．
              难度：较难
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