知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知等腰△ABC内接于⊙O，AB=AC，∠BOC=100°，求△ABC的顶角和底角的度数．

难度：较易

解析收藏试题篮
2．如图是一块含30°（即∠CAB=30°）角的三角板和一个量角器拼在一起，三角板斜边AB与量角器所在圆的直径MN重合，其量角器最外缘的读数是从N点开始（即N点的读数为0），现有射线CP绕着点C从CA顺时针以每秒2度的速度旋转到与△ACB外接圆相切为止．在旋转过程中，射线CP与量角器的半圆弧交于E．
（1）当射线CP与△ABC的外接圆相切时，求射线CP旋转度数是多少？
（2）当射线CP分别经过△ABC的外心、内心时，点E处的读数分别是多少？
（3）当旋转7.5秒时，连接BE，求证：BE=CE．

难度：较难

解析收藏试题篮
3．如图，O是△ABC的内心，BO的延长线和△ABC的外接圆相交于D，连结DC、DA、OA、OC，四边形OADC为平行四边形．
（1）求证：△BOC≌△CDA．
（2）若AB=3，求阴影部分的面积．

难度：难

解析收藏试题篮
4．已知：如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB为⊙O的直径，AC=6cm，BC=8cm．
（1）求⊙O的半径；
（2）请用尺规作图作出点P，使得点P在优弧CAB上时，△PBC的面积最大，请保留作图痕迹，并求出△PBC面积的最大值．

难度：较易

解析收藏试题篮
5．
如图，\(⊙O\)是\(\triangle ABC\)的外接圆，直径\(AD=12\)，\(∠ABC=∠DAC\)，求\(AC\)的长．

难度：较易

解析收藏试题篮
6．
如图，\(⊙O\)是\(\triangle ABC\)的外接圆，\(⊙O\)的半径\(R=2\)，\(\sin \)\(B=\)，则弦\(AC\)的长为____________．

难度：难

解析收藏试题篮
7．如图，已知AD是△ABC的外接圆的直径，O为圆心，AD=10cm，sinB=
4
5
，则AC的长．

难度：较难

解析收藏试题篮
8．（2015秋•汕头校级期中）如图，在△ABC中，∠C=90°．
（1）作△ABC的外接圆；（保留作图痕迹）
（2）若AC=12，BC=5，求外接圆的直径．

难度：中等

解析收藏试题篮
9．如图，已知等边△ABC．
（1）求作△ABC的外接圆⊙O；
（2）若AB=4，求⊙O的半径．

难度：中等

解析收藏试题篮
10．在△ABC中，A=60°，若最大边与最小边的边长分别是方程3x²-27x+32=0的两根，则△ABC的外接圆半径R等于．

难度：较易

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷