知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
如图，\(\triangle ABC\)内接于\(⊙O\)，\(AD\)是边\(BC\)上的高，\(AE\)是\(⊙O\)的直径，连\(BE\)．

\((1)\)求证：\(\triangle ABE\)与\(\triangle ADC\)相似；

\((2)\)若\(AB=2BE=4DC=8\)，求\(\triangle ADC\)的面积．

难度：中等

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2．

如图为\(4×4\)的网格图，\(A\)，\(B\)，\(C\)，\(D\)，\(O\)均在格点上，点\(O\)是\((\)　　\()\)

A．\(\triangle ACD\)的外心

B．\(\triangle ABC\)的外心

C．\(\triangle ACD\)的内心

D．\(\triangle ABC\)的内心

难度：较难

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3．
如图，\(⊙O\) 内切于\(\triangle ABC\)，切点为\(D\)，\(E\)，\(F\)分别在\(BC\)，\(AB\)，\(AC\)上\(.\)已知\(∠B=50^{\circ}\)，\(∠C=60^{\circ}\)，连结\(OE\)，\(OF\)，\(DE\)，\(DF\)，那么\(∠EDF\)等于 ______ ．

难度：较易

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4．

下列说法正确的是\((\)　　\()\)

A．三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等

B．三点确定一个圆

C．平分弦的直径垂直于弦

D．相等的弧所对的圆心角相等

难度：较难

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5．

如图是一块\(\triangle ABC\)余料，已知\(AB=20cm\)，\(BC=7cm\)，\(AC=15cm\)，现将余料裁剪成一个圆形材料，则该圆的最大面积是____．

难度：难

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6．
若直角三角形的两条直角边的长分别为\(6\)和\(8\)，则它的内切圆的半径为．

难度：中等

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7．

\(《\)九章算术\(》\)是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾\((\)短直角边\()\)长为\(8\)步，股\((\)长直角边\()\)长为\(15\)步，问该直角三角形能容纳的圆形\((\)内切圆\()\)直径是多少？”\((\)　　\()\)

A．\(3\)步

B．\(5\)步

C．\(6\)步

D．\(8\)步

难度：中等

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8．
已知在\(Rt\)\(\triangle \)\(ABC\)中，\(∠\)\(C\)为直角，\(AB\)\(=5\)，\(BC\)\(=3\)，则\(\triangle \)\(ABC\)的内切圆面积为．

难度：中等

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9．如图，点\(O\)是\(\triangle ABC\)的内切圆的圆心，若\(∠BAC=80^{\circ}\)，则\(∠BOC=(\)　　\()\)

A．\(130^{\circ}\)

B．\(100^{\circ}\)

C．\(50^{\circ}\)

D．\(65^{\circ}\)

难度：较易

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10．
如图，\(\angle BAC={{80}^{0}}\)点\(O\)在三角形内部，当点\(O\)为三角形三边垂直平分线的交点时，\(\angle BOC=\)_____\(;\)当点\(O\)为三条角平分线的交点时，\(\angle BOC=\)_____；当点\(O\)为三条高线的交点时，\(\angle BOC=\)_____\(.\)

难度：较难

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