知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

3．

如图所示，将长方形中的阴影部分剪下\((\)中间的四边形是正方形\()\)，恰好能围成一圆柱，设圆的半径为\(r\)．

\((1)\)用含\(r\)的式子表示圆柱的体积；
\((2)\)当\(r=2\)厘米，圆周率\(π\)取\(3.1\)时，求圆柱的体积\((\)精确到个位\()\)．

难度：难

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4．将半径为\(4cm\)的半圆围成一个圆锥，在圆锥内接一个圆柱\((\)如图示\()\)，当圆柱的侧面的面积最大时，圆柱的底面半径是____________\(cm\)．

难度：难

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5．（2012秋•蕲春县期末）如图1所示，一只封闭的圆柱形容器内盛了一半水（容器的厚度忽略不计），圆柱形容器底面直径为高的2倍，现将该容器竖起后如图2所示，设图1、图2中水所形成的几何体的表面积分别为S₁，S₂，则S₁与S₂的大小关系有：①S₁＞S₂；②S₁＜S₂；③S₁≥S₂；④S₁≤S₂；⑤S₁=S₂，则正确结论是．（填序号）

难度：较易

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6．如图是一个立体图形的三视图，请根据视图写出该立体图形的名称，并计算该立体图形的体积（结果保留π）．

难度：较易

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7．（2011秋•昌平区期末）小明在上物理实验课时，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：
请根据示意图中所给信息，解答下列问题：
（1）放入一个小球后，量筒中水面升高 cm；
（2）求放入小球后，量筒中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（3）若往量筒中继续放入小球，量筒中的水就会溢出．问：量筒中至少放入几个小球时有水溢出？

难度：中等

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8．（2011秋•太仓市期末）如图①是我们在小学里学习梯形面积公式时的推导方法．图②是圆柱被一个平面斜切后得到的几何体，那么这个几何体的体积是．（结果保留π）

难度：中等

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