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          共50条信息

            • 1． 动手操作：
              （1）如图所示，已知线段AB．请你用尺规按下列要求作图：
              ①延长线段AB到C，使BC=AB；
              ②过点B作射线BE（与AC不在同一条直线上）．并在射线BE上截取BD=AB；
              ③连接AD和CD．
              （2）测量发现：①利用量角器测量∠BAD和∠ADB的大小，它们之间有什么关系？
              ②∠BCD和∠BDC存在①中的关系吗？利用量角器验证一下．
              ③从①、②的测量结果，你还有哪些发现？请你写出两条来．
              难度：中等
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            • 2． 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．
              （1）实践与操作：利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）；
              ①作AB的垂直平分线交AB于点D，连接CD；
              ②分别作∠ADC、∠BDC的平分线，交AC、BC于点E、F．
              （2）求证：CE=DF．
              难度：中等
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            • 3． 根据下列语句，画出图形．
              （1）已知如图1，四点A，B，C，D．
              ①画直线AB；
              ②连接AC、BD，相交于点O；
              ③画射线AD，BC，交于点P．
              （2）如图2，已知线段a，b，画一条线段，使它等于2a-b（不要求写画法）．
              难度：中等
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            • 4． （1）己知：如图1，C、D是线段AB上的两点，BC=4，BD=7，点D是线段AC的中点，求线段AC的长．
              （2）己知：如图2，线段a，b（b＞a），请用直尺和圆规作线段c，使c=a+b （不写作法，保留作图痕迹）
              难度：中等
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            • 5． 如图，在△ABC中，AB=BC，点D在AB的延长线上．
              （1）按下列要求用尺规作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）．
              ①作∠CBD的平分线BM；
              ②作边BC上的中线AE，并延长AE交BM于点F．
              （2）探究（1）中所得的线段BF与边AC的关系，并说明理由．
              难度：中等
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            • 6． 如图，在△ABC中，∠C=90°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于
              1
              2
              MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法错误的是（　　）
              A．∠BAD=∠CAD
              B．点D到AB边的距离就等于线段CD的长
              C．S△ABD=S△ACD
              D．AD垂直平分MN
              难度：中等
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            • 7． （2013秋•渑池县期末）如图，在△ABC中，∠C=90，∠CAB=60°，按以下步骤作图：①分别以A、B为圆心，以大于
              1
              2
              AB              的长为半径作弧，两弧相交于点P和Q；②作直线PQ交AB于点D，交BC于点E．若BE=6，则线段CE的长为    ．
              难度：较难
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            • 8． 如图，矩形ABCD中，AD=2AB
              （1）作边BC的垂直平分线，交AD于点E，交BC于点F；（用尺规作图，不用写作法，但要保留作图痕迹）
              （2）在（1）中，证明：四边形ABFE是正方形．
              难度：中等
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            • 9． （2013秋•恩施州期末）如图，是作∠AOB的平分线的另一种方法，以O为圆心，适当长为半径作两条弧分别交边OA于C、E，交边OB于D、F，再连接DE、CF相交于P，作射线OP，则OP为∠AOB的平分线，那么图中有（　　）对全等三角形（不在添加辅助线）．
              A．3
              B．4
              C．5
              D．6
              难度：较难
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            • 10． 如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于
              1
              2
              AB              长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连接MN，交BC于点D，交AB于点E，连接AD．若△ABC的周长等于16，△ADC的周长为9，那么线段AE的长等于（　　）
              A．3
              B．3.5
              C．5
              D．7
              难度：较难
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