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            • 1． 如图，在△ABC中，∠C=90°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以N、N为圆心，大于
              1
              2
              MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长BC于点D．过点D作DE⊥AB，垂足为E，连接CE．
              求证：（1）AD平分∠BAC；
                    （2）AD垂直平分CE．
              难度：中等
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            • 2． 如图，射线PA切⊙O于点A，连接PO．
              （1）在PO的上方作射线PC，使∠OPC=∠OPA（用尺规在原图中作，保留痕迹，不写作法），并证明：PC是⊙O的切线；
              （2）在（1）的条件下，若PC切⊙O于点B，AB=AP=4，求
              AB
              的长．
              难度：中等
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