求证：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于\(60\)\({\,\!}^{0}\)．

能否找到\(7\)个整数，使得这\(7\)个整数沿圆周排成一圈后，任\(3\)个相邻数的和都等于\(29\)？如果能，请举一例；如果不能，请简述理由．

\((1)\)用反证法证明“已知五个正数的和等于\(1\)，求证：这五个正数中至少有一个大于或等于\(\dfrac{1}{5} \)”时，首先要假设_______________________．

\((2)\)如图所示，直线\(y=x+1(\)记为\(l_{1})\)与直线\(y=mx+n(\)记为\(l_{2})\)相交于点\(P(a,2)\)，则关于\(x\)的不等式\(x+1\geqslant mx+n\)的解集为_______\(.\) 

\((3)\)如图，在\(Rt\triangle ABC\)中，\(∠ACB=90^{\circ}\)，\(∠ABC=58^{\circ}\)，将\(Rt\triangle ABC\)绕点\(C\)旋转到\(Rt\triangle A{{'}}B{{'}}C{{'}}\)，使点\(B\)恰好落在\(A{{'}}B{{'}}\)上，\(A{{'}}C\)交\(AB\)于点\(D\)，则\(∠ADC\)的度数为_____\(.\) 

\((4)\)如图，\(AB/\!/CD\)，\(BP\)和\(CP\)分别平分\(∠ABC\)和\(∠DCB\)，\(AD\)过点\(P\)，且与\(AB\)垂直\(.\)若\(AD=8\)，则点\(P\)到\(BC\)的距离是______．

\((5)\)如图，在长方形\(ABCD\)中，\(AB=4\)，\(BC=6\)，点\(E\)为\(BC\)的中点\(.\)将\(\triangle ABE\)沿\(AE\)折叠，使点\(B\)落在长方形内点\(F\)处，连接\(CF.\)则\(CF\)的长为_______．

用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角不小于\(60^{\circ}\)”时，应假设这个三角形中

用反证法证明“三角形的三个外角中至多有一个锐角”，应先假设(    )

\((1)\)把定理“等角对等边”的逆命题写成“如果\(……\)，那么\(……\)”的形式是_________。

\((2)\)用反证法证明“一个直角三角形中至少有一个锐角不大于\(45\)度”第一步应假设___________________

\((3)\)下列各式是分式方程的是\((\)填序号\()\)_________________

\(① \dfrac{x-2}{2}= \dfrac{x}{3} \)，  \(② \dfrac{1}{x-2}= \dfrac{3}{x} \)，   \(③ \dfrac{x(x-1)}{x}=-1 \)，    \(④ \dfrac{3-x}{π}= \dfrac{x}{2} \)，

\((4)\)分式方程\( \dfrac{2}{x-3}= \dfrac{3}{x} \)的最简公分母是_____。

\((5)\)当\(x\) __________时，分式\( \dfrac{-2{x}^{{}_{2}}}{1-3x} \)的值为负数．

\((6)\)如果方程\( \dfrac{x+k}{{x}^{2}-1}+ \dfrac{x}{1-x}=2 \)有增根\(x=1\)，则\(k=\)_______。

\((7)\)矩形纸片\(ABCD\)中，\(AD=4㎝\)，\(AB=10㎝\)，按如图方式折叠，使点\(B\)与点\(D\)重合，折痕为\(EF\)，则\(DE=\)_____\(cm.\)    

\((8)\)如图，在\(Rt\triangle ABC\)中，\(∠ACB=90^{\circ}\)，\(AB=5\)，\(AC=3\)，点\(D\)是\(BC\)上一动点，连结\(AD\)，将\(\triangle ACD\)沿\(AD\)折叠，点\(C\)落在点\(C′\)，连结\(C′D\)交\(AB\)于点\(E\)，连结\(BC′.\)当\(\triangle BC′D\)是直角三角形时，\(CD\)的长为_____      

用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于\(60^{\circ}\)”时，首先应假设这个三角中 ．