知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应该假设这个三角形中（　　）

A．有一个内角小于60°

B．每一个内角都小于60°

C．有一个内角大于60°

D．每一个内角都大于60°

难度：较易

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2．用反证法证明“若实数a，b满足ab=0，则a，b中至少有一个是0”时，应先假设（　　）

A．a，b中至多有一个是0

B．a，b中至少有两个是0

C．a，b中没有一个是0

D．a，b都等于0

难度：中等

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3．用反证法证明“△ABC的三个内角中至少有一个内角大于或等于60°”，第一步应假设（　　）

A．三角形的三个内角都小于60°

B．三角形的三个内角中至多有一个角大于或等于60°

C．三角形的兰个内角中有两个角大于或等于60°

D．三角形的三个内角都大于或等于60°

难度：较易

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4．求证：两个三角形有两条边对应相等，如果所夹的角不相等，那么夹角所对的边也不相等．

难度：较易

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5．用反证法证明命题“若整系数一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有有理数根，则a，b，c中至少有一个偶数”．第一步应假设．

难度：较易

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6．用反证法证明“三角形中必有一个角不大于60°”，先假设这个三角形中（　　）

A．有一个内角大于60°

B．每一个内角都大于60°

C．有一个内角小于60°

D．至少有一个内角不大于60°

难度：较易

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7．用反证法证明“a₁，a₂，a₃，a₄，a₅都是正数，且a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=1，那么这五个数中至少有一个大于或等于

．”时，应先假设（　　）

A．这五个数都大于

B．这五个数都等于

C．这五个数都小于

D．这五个数中至少有一个大于或等于

难度：较易

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8．如图，直线AB，CD相交．求证：AB，CD只有一个交点．证明：假设AB，CD交于两点O与O′，那么过O，O′两点就有条直线．这与“ ”矛盾，所以假设不成立，则．

难度：较易

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9．设a，b，c是不全相等的任意整数，若x=a²-bc，y=b²-ac，z=c²-ab．求证：x，y，z中至少有一个大于零．

难度：较易

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10．已知a，b，c，d四个数满足a+b=1，c+d=1，ac+bd＞1．
求证：这四个数中至少有一个是负数．

难度：较易

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