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          共50条信息

            • 1． （2016•江干区一模）如图，在平行四边形ABCD中将△ABC沿AC对折，使点B落在B′处，AB′和CD相交于O，求证：OD=OB′．
              难度：中等
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            • 2． 如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长交BC于点G．连接AG．求证：△ABG≌△AFG．
              难度：中等
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            • 3． 如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N．
              （1）求证：点A与C关于直线BD对称．
              （2）若∠ADC=90°，求证四边形MPND为正方形．
              难度：中等
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            • 4． 如图，四边形ABCD是正方形，E是AD边上一点，将正方形折叠，使点B与点E重合，FG是折痕，求证：∠EBN=45°．
              难度：中等
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            • 5． 如图，在△ABC中，∠B=90°，点D在AC边上，DE⊥BC于E，将△ABC沿过点D的直线对折，使点A落在BC边上的点E处，折痕交AB于点F．
              求证：四边形ADEF是菱形．
              难度：中等
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            • 6． 如图．在△ABC中，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，BD与CE交于点F，∠BCE=45°
              （1）求证：BF=AC；
              （2）延长CE到G，使CG=AB，求证：点F、G关于直线AB对称．
              难度：中等
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            • 7． 如图，将▱ABCD纸片折叠，使得点C落在点A的位置，折痕为EF，连接CE，求证：四边形AFCE是平行四边形．
              难度：较易
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            • 8． 如图，已知∠AOB=30°，点P在∠AOB的内部，点P1与点P关于OB对称，点P2与点P关于OA对称．求证：点P1，O，P2三点所构成的三角形是等边三角形．
              难度：中等
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            • 9． 证明：等腰梯形的两条对角线的交点在它的对称轴上．
              难度：较易
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            • 10． 已知，在△ABC中，AC＞AB，BC边的垂直平分线与∠BAC的外角∠PAC的平分线相交于E，与BC相交点D，DE与AC相交于点F．

              （1）如图1，当∠ABC=3∠ACB时，求证：AB=AE；
              （2）如图2，当∠BAC=90°，∠ABC=2∠ACB，过点D作AC的垂线，垂足为点H，并延长DH交射线AE于点M，过点E作BP的垂线，垂足为点G，点D1是点D关于直线AC的对称点，试探究AG和MD1之间的数量关系，并证明你的结论．
              难度：中等
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