知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到\(4\)个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到\(7\)个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到\(10\)个小正方形，称为第三次操作；\(…\)，根据以上操作，若要得到\(2011\)个小正方形，则需要操作的次数是\((\)　　\()\)

A．\(669\)

B．\(670\)

C．\(671\)

D．\(672\)

难度：难

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3．

如图，点\(P\)是\(∠AOB\)内任意一点，且\(∠AOB=40^{\circ}\)，点\(M\)和点\(N\)分别是射线\(OA\)和射线\(OB\)上的动点，当\(\triangle PMN\)周长取最小值时，则\(∠MPN\)的度数为( )

A．\(140^{\circ}\)

B．\(100^{\circ}\)

C．\(50^{\circ}\)

D．\(40^{\circ}\)

难度：难

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4．
如图，在四边形纸片\(ABCD\)中，\(AB=BC\)，\(AD=CD\)，\(∠A=∠C=90^{\circ}\)，\(∠B=150^{\circ}.\)将纸片先沿直线\(BD\)对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平\(.\)若铺平后的图形中有一个是面积为\(2\)的平行四边形，则\(CD=\) ______ ．

难度：难

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5．

下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是\((\)　　\()\)

A．

B．

C．

D．

难度：难

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6．

下列说法中，错误的是\((\)　　\()\)

A．任意两条相交直线都组成一个轴对称图形

B．等腰三角形最少有\(1\)条对称轴，最多有\(3\)条对称轴

C．成轴对称的两个三角形一定全等

D．全等的两个三角形一定成轴对称

难度：难

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7．如图，在正方形ABCD中，点E是BC上的一定点，且BE=5，EC=7，点P是BD上的一动点，则PE+PC的最小值是 ______ ．

难度：难

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8．
仅用无刻度的直尺完成下列画图。

\((1)\)如图\(1\)，\(M\)是正方形\(ABCD\)内一定点，请过\(M\)画出一条直线\(l_{1}\)将正方形\(ABCD\)的面积两等分。

\((2)\)如图\(2\)，\(M\)是网格正方形\(ABCD\)内一固定格点，请画出两条直线\(l_{2}\)，\(l_{3}(\)要求其中一条直线必须过点\(M)\)将正方形\(ABCD\)的面积四等分。

难度：难

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9．
如图，抛物线\(y=- \dfrac {1}{2}x^{2}+bx+c\)与\(x\)轴交于\(A\)、\(B\)两点，与\(y\)轴交于点\(C\)，且\(OA=2\)，\(OC=3\)．
\((1)\)求抛物线的解析式．
\((2)\)若点\(D(2,2)\)是抛物线上一点，那么在抛物线的对称轴上，是否存在一点\(P\)，使得\(\triangle BDP\)的周长最小？若存在，请求出点\(P\)的坐标，若不存在，请说明理由．

难度：难

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10．

下列说法：
\(①\)两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等．
\(②\)角的对称轴是角平分线
\(③\)两边对应相等的两直角三角形全等
\(④\)成轴对称的两图形一定全等
\(⑤\)到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上，
正确的有\((\)　　\()\)个．

A．\(2\)

B．\(3\)

C．\(4\)

D．\(5\)

难度：难

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