知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

如图，在平面直角坐标系中，\(\triangle ABC\)的顶点\(A\)在第一象限，点\(B\)，\(C\)的坐标分别为\((2,1)\)，\((6,1)\)，\(∠BAC=90^{\circ}\)，\(AB=AC\)，直线\(AB\)交\(y\)轴于点\(P\)，若\(\triangle ABC\)与\(\triangle A′B′C′\)关于点\(P\)成中心对称，则点\(A′\)的坐标为\((\)　　\()\)

A．\((-4,-5)\)

B．\((-5,-4)\)

C．\((-3,-4)\)

D．\((-4,-3)\)

难度：较易

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3．

如图，在平面直角坐标系中，把\(\triangle ABC\)绕原点\(O\)旋转\(180^{\circ}\)得到\(\triangle CDA\)，点\(A\)，\(B\)，\(C\)的坐标分别为\((-5,2)\)，\((-2,-2)\)，\((5,-2)\)，则点\(D\)的坐标为\((\)　　\()\)

A．\((2,2)\)

B．\((2,-2)\)

C．\((2,5)\)

D．\((-2,5)\)

难度：较易

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4．

如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为\(1\)，\(\triangle ABC\)经过平移后得到\(\triangle A_{1}B_{1}C_{1}\)，若\(AC\)上一点\(P(1.2,1.4)\)平移后对应点为\(P_{1}\)，点\(P_{1}\)绕原点顺时针旋转\(180^{\circ}\)，对应点为\(P_{2}\)，则点\(P_{2}\)的坐标为\((\)　　\()\)

A．\((2.8,3.6)\)

B．\((-2.8,-3.6)\)

C．\((3.8,2.6)\)

D．\((-3.8,-2.6)\)

难度：较易

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5．

在平面直角坐标系中，点\(P(-3,-5)\)关于原点对称的点的坐标是\((\)　　\()\)

A．\((3,-5)\)

B．\((-3,5)\)

C．\((3,5)\)

D．\((-3,-5)\)

难度：易

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6．

在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系\(.\)如图，在平面上取定一点\(O\)称为极点；从点\(O\)出发引一条射线\(Ox\)称为极轴；线段\(OP\)的长度称为极径\(.\)点\(P\)的极坐标就可以用线段\(OP\)的长度以及从\(Ox\)转动到\(OP\)的角度\((\)规定逆时针方向转动角度为正\()\)来确定，即\(P(3,60^{\circ})\)或\(P(3,-300^{\circ})\)或\(P(3,420^{\circ})\)等，则点\(P\)关于点\(O\)成中心对称的点\(Q\)的极坐标表示不正确的是\((\)　　\()\)

A．\(Q(3,240^{\circ})\)

B．\(Q(3,-120^{\circ})\)

C．\(Q(3,600^{\circ})\)

D．\(Q(3,-500^{\circ})\)

难度：较易

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7．
如图，在平面直角坐标系中，\(\triangle ABC\)的顶点坐标分别为\(A(-1,1)\)，\(B(0,-2)\)，\(C(1,0)\)，点\(P(0,2)\)绕点\(A\)旋转\(180^{\circ}\)得到点\(P_{1}\)，点\(P_{1}\)绕点\(B\)旋转\(180^{\circ}\)得到点\(P_{2}\)，点\(P_{2}\)绕点\(C\)旋转\(180^{\circ}\)得到点\(P_{3}\)，点\(P_{3}\)绕点\(A\)旋转\(180^{\circ}\)得到点\(P_{4}\)，\(…\)，按此作法进行下去，则点\(P_{2017}\)的坐标为 ______ ．

难度：较易

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8．

已知点\(A\)在函数\(y_{1}=- \dfrac {1}{x}(x > 0)\)的图象上，点\(B\)在直线\(y_{2}=kx+1+k(k\)为常数，且\(k\geqslant 0)\)上\(.\)若\(A\)，\(B\)两点关于原点对称，则称点\(A\)，\(B\)为函数\(y_{1}\)，\(y_{2}\)图象上的一对“友好点”\(.\)请问这两个函数图象上的“友好点”对数的情况为\((\)　　\()\)

A．有\(1\)对或\(2\)对

B．只有\(1\)对

C．只有\(2\)对

D．有\(2\)对或\(3\)对

难度：较易

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9．
如图，\(AB⊥y\)轴，垂足为\(B\)，将\(\triangle ABO\)绕点\(A\)逆时针旋转到\(\triangle AB_{1}O_{1}\)的位置，使点\(B\)的对应点\(B_{1}\)落在直线\(y=- \dfrac { \sqrt {3}}{3}x\)上，再将\(\triangle AB_{1}O_{1}\)绕点\(B_{1}\)逆时针旋转到\(\triangle A_{1}B_{1}O_{1}\)的位置，使点\(O_{1}\)的对应点\(O_{2}\)落在直线\(y=- \dfrac { \sqrt {3}}{3}x\)上，依次进行下去\(…\)若点\(B\)的坐标是\((0,1)\)，则点\(O_{12}\)的纵坐标为 ______ ．

难度：较易

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10．
如图，在平面直角坐标系中，矩形\(OABC\)的顶点\(A\)、\(C\)分别在\(x\)轴的负半轴、\(y\)轴的正半轴上，点\(B\)在第二象限\(.\)将矩形\(OABC\)绕点\(O\)顺时针旋转，使点\(B\)落在\(y\)轴上，得到矩形\(ODEF\)，\(BC\)与\(OD\)相交于点\(M.\)若经过点\(M\)的反比例函数\(y= \dfrac {k}{x}(x < 0)\)的图象交\(AB\)于点\(N\)，\(S_{矩形OABC}=32\)，\(\tan ∠DOE= \dfrac {1}{2}\)，则\(BN\)的长为 ______ ．

难度：难

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