课堂上，老师将图\(①\)中\(\triangle AOB\)绕\(O\)点逆时针旋转，在旋转中发现图形的形状和大小不变，但位置发生了变化当\(\triangle AOB\)旋转\(90^{\circ}\)时，得到\(\triangle A_{1}OB_{1}\)．
已知\(A(4,2)\)、\(B(3,0)\)．
\((1)\triangle A_{1}OB_{1}\)的面积是 ______ ；\(A_{1}\)点的坐标为\(( \)______ ， ______ \()\)；\(B_{1}\)点的坐标为\(( \)______ ， ______ \()\)；
\((2)\)课后，小玲和小惠对该问题继续进行探究，将图\(②\)中\(\triangle AOB\)绕\(AO\)的中点\(C(2,1)\)逆时针旋转\(90^{\circ}\)得到\(\triangle A′O′B′\)，设\(O′B′\)交\(OA\)于\(D\)，\(O′A′\)交\(x\)轴于\(E.\)此时\(A′\)、\(O′\)和\(B′\)的坐标分别为\((1,3)\)、\((3,-1)\)和\((3,2)\)，且\(O′B′\)经过\(B\)点\(.\)求旋转到\(90^{\circ}\)时重叠部分四边形\(CEBD\)的面积；
\((3)\)求：\(①\triangle AOB\)外接圆的半径等于 ______ ；\(②\)在\((2)\)的条件下，四边形\(CEBD\)的外接圆的周长等于 ______ ．
