知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知
x
2
=
y
3
=
z
4
，
（1）求
x-2y
z
的值；
（2）如果
x+3
=y-z，求x的值．

难度：中等

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2．（1）若
x
3
=
y
5
=
z
7
，求
x-y+z
x+y-z
的值；
（2）若
a+2
3
=
b
4
=
c+5
6
，且2a-b+3c=21，求a：b：c．

难度：中等

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3．（1）已知
3
x
=
4
y-z
=
5
z+x
，求
5x-y
y+2z
；
（2）化简
a
a2-4
•
a+2
a2-3a
-
1
2-a
并求值，其中a与2，3构成三角形的三边，且a为整数（选择合适的任意值代入）

难度：中等

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4．已知
a
2
=
b
3
=
c
7
，求
a+2b-3c
2c-4b
的值．

难度：中等

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5．已知
a
b
=
3
2
，求下列算式的值．
（1）
a+b
b
；
（2）
2a+b
3a-2b
．

难度：中等

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6．已知a：b：c=3：2：5，求
a-3b+4c
2a+b-c
的值．

难度：中等

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7．已知
x
3
=
y
5
=
z
6
，且3y=2z+6，求x，y的值．

难度：中等

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8．（1）已知：a：b：c=1：3：5，求
2a+3b-c
a+2b+c
；
（2）计算：2cos30°-tan45°-
(1-tan60°)2
．

难度：中等

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9．（1）计算：cos²45°+tan60°•sin60°．
（2）已知
a-2b
a+b
=
2
5
，求
a
b
的值．

难度：中等

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10．（1）如果
a
b
=
c
d
=…=
m
n
=k（b+d+…+n≠0），那么
a+c+…+m
b+d+…+n
=k成立吗？为什么？
（2）在△ABC和△A′B′C′中，
AB
A′B′
=
BC
B′C′
=
CA
C′A′
=
1
2
，且△ABC的周长为15cm，求△A′B′C′的周长．

难度：中等

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