知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

3．

如图，\(AB/\!/CD\)，\(AB=\dfrac{1}{2}CD\)，\(S_{\triangle ABO}\) ：\(S_{\triangle CDO}=\)____．

难度：较易

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4．

如图，在\(\triangle ABC\)中，\(D\)，\(E\)分别是\(AB\)，\(AC\)上的点，\(DE/\!/BC\)，若\(AD=1\)，\(BD=3\)，则\(\dfrac{DE}{BC}\)的值为________．

难度：易

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5．

如图，在\(\triangle ABC\)中，\(DE/\!/AB\)，\(DE\)分别与\(AC\)，\(BC\)交于\(D\)，\(E\)两点\(.\)若\(\dfrac{{{S}_{\vartriangle DEC}}}{{{S}_{\vartriangle ABC}}}=\dfrac{4}{9}\)， \(AC=3\)，则\(DC=\)___．

难度：较易

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6．

如图，已知\(AB=2\)，\(AD=4\)，\(∠DAB=90^{\circ}\)，\(AD/\!/BC.E\)是射线\(BC\)上的动点\((\)点\(E\)与点\(B\)不重合\()\)，\(M\)是线段\(DE\)的中点，连结\(BD\)，交线段\(AM\)于点\(N\)，如果以\(A\)、\(N\)、\(D\)为顶点的三角形与\(\triangle BME\)相似，则线段\(BE\)的长为\((\)　　\()\)

A．\(3\)

B．\(6\)

C．\(3\)或\(8\)

D．\(2\)或\(8\)

难度：较易

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7．

如图，\(\triangle ACD\)和\(\triangle ABC\)相似需具备的条件是\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {AC}{CD}= \dfrac {AB}{BC}\)

B．\( \dfrac {CD}{AD}= \dfrac {BC}{AC}\)

C．\(AC^{2}=AD⋅AB\)

D．\(CD^{2}=AD⋅BD\)

难度：较易

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8．
如图，在四边形\(ABCD\)中，\(AC\)、\(BD\)相交于点\(F\)，点\(E\)在\(BD\)上，且\( \dfrac {AB}{AE}= \dfrac {BC}{ED}= \dfrac {AC}{AD}\)．

\((1)\)试问：\(∠BAE\)与\(∠CAD\)相等吗？为什么？
\((2)\)试判断\(\triangle ABE\)与\(\triangle ACD\)是否相似？并说明理由．

难度：易

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9．

如图，已知点\(P\)在\(\triangle ABC\)的边\(AC\)上，下列条件中，不能判断\(\triangle ABP\)∽\(\triangle ACB\)的是\((\)　　\()\)

A．\(∠ABP=∠C\)

B．\(∠APB=∠ABC\)

C．\(AB^{2}=AP⋅AC\)

D．\( \dfrac {AB}{BP}= \dfrac {AC}{CB}\)

难度：中等

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10．
如图，点\(D\)，\(E\)在\(BC\)上，且\(FD/\!/AB\)，\(FE/\!/AC\)．
求证：\(\triangle ABC\)∽\(\triangle FDE\)．

难度：较易

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