\((1)\)在比例尺\(1:200\)的地图上，测\(A\)、\(B\)两地间的图上距离为\(4.5cm\)，则\(A\)、\(B\)两地实际距离为____________\(m\)．
\((2)\)若\({\left(m-1\right)}^{2}+ \sqrt{n+2}=0 \)，则\(m+n\)的值是____________．
\((3)\)已知三角形两边的长分别是\(3\)和\(6\)，第三边的长是方程\(x^{2}-6x+8=0\)的根，则这个三角形的周长等于_____________．
\((4)\)已知\(x=\sqrt{3}+\sqrt{2},y=\sqrt{3}-\sqrt{2}\)，则\({{x}^{3}}y+x{{y}^{3}}=\)______________．
\((5)\)若关于\(x\)的方程\(\dfrac{m-1}{x-1}-\dfrac{x}{x-1}=0\)有增根，则\(m\)的值是____________．
\((6)\)设函数\(y=x-2\)与\(y=\dfrac{3}{x}\)的图象的交点坐标为\((m,n)\)，则\(\dfrac{1}{{m}}-\dfrac{1}{n}\)的值为_______．
\((7)\)如图，小明同学用自制的直角三角形纸板\(DEF\)测量树的高度\(AB\)，他调整自己的位置，设法使斜边\(DF\)保持水平，并且边\(DE\)与点\(B\)在同一直线上\(.\)已知纸板的两条直角边\(DE=40cm\)，\(EF=20cm\)，测得边\(DF\)离地面的高度\(AC=1.5m\)，\(CD=8m\)，则树高\(AB=\)_________\(m\)．
\((8)\)在平面直角坐标系的第一象限内，边长为\(1\)的正方形\(ABCD\)的边均平行于坐标轴，\(A\)点的坐标为\((a,a).\)如图，若曲线\(y=\dfrac{4}{x}(x > 0)\)与此正方形的边有交点，则\(a\)的取值范围是_________．
