知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．操场上有三根测杆AB，MN和XY，MN=XY，其中测杆AB在太阳光下某一时刻的影子为BC（如图中粗线）．
（1）画出测杆MN在同一时刻的影子NP（用粗线表示），并简述画法；
（2）若在同一时刻测杆XY的影子的顶端恰好落在点B处，画出测杆XY所在的位置（用实线表示），并简述画法．

难度：中等

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2．如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，已知AB=5m，某一时刻AB在太阳光下的影子长BC=3m．
（1）在图中画出此时DE在太阳光下的影子EF；
（2）在测量AB的影子长时，同时测量出EF=6m，计算DE的长．

难度：较难

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3．如图所示，分别是两棵树及其影子的情形
（1）哪个图反映了阳光下的情形？哪个图反映了路灯下的情形．
（2）请画出图中表示小丽影长的线段．
（3）阳光下小丽影子长为1.20m树的影子长为2.40m，小丽身高1.88m，求树高．

难度：中等

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4．在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB=2m，它的影子BC=1.6m，木竿PQ的影子有一部分落在了墙上，PM=1.2m，MN=1m，求木竿PQ的长度．

难度：中等

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5．如图，阳光下，小亮的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段BC所示，线段DE表示旗杆的高，线段FG表示一堵高墙．
（1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子；
（2）如果小亮的身高AB=1.5m，他的影子BC=2.4m，旗杆的高DE=15m，旗杆与高墙的距离EG=16m，请求出旗杆的影子落在墙上的长度．

难度：中等

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6．小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如图，小明边移动边观察，发现站在点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同，此时，小明测得自己落在墙上的影子高度CD=1.2m，CE=0.8m，CA=30m（点A、E、C在同一直线上），已知小明的身高EF是1.7m，请你帮小明求出楼高AB．（结果精确到0.1m）．

难度：中等

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7．（1）一根木杆按如图①所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子（用线段MN表示）．
（2）图②是两根标杆及它们在灯光下的影子，请在图中画出光源的位置（用点P表示），并画出人在此光源下的影子（用线段EF表示）．

难度：中等

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8．如图，把一块正方形纸板ABCD放在三个不同位置：
（1）纸板ABCD平行于投影面Q；
（2）纸板ABCD倾斜于投影面Q；
（3）纸板ABCD垂直于投影面Q．
问纸板ABCD在平面Q上的投影的形状及大小与纸板ABCD本身相比，是否发生变化？

难度：中等

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9．分别从下列几何图形中任取两个组成一个新的图案，然后利用这个图案的影子分别表示出早晨、上午、中午、下午四个时刻．

难度：中等

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10．如图，CF为水平面，CD为坡面，线段EF为某一时刻旗杆在太阳光下的影子．
（1）请你在图中画出电线杆AB在阳光下的影子；
（2）若此时太阳光线与坡面所成角为直角，电线杆底部到斜坡底部的距离BC长为2米，坡度i=1：
3
，电线杆在坡面CD上的影子的长度为3米．请你求出电线杆AB的长度（结果保留根号）．

难度：中等

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