知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

2．（2016•蒙城县校级模拟）如图，在H市轨道交通的建设中，规划在A、B两地修建一段地铁，点B在点A的正东方向，由于A、B之间建筑物较多，无法直接测量，现选参照物C，测得点C在点A的东北方向上、在点B的北偏西60°方向上，B、C两点间距离为800m，请你求出这段地铁AB的长度．（结果精确到1m，参考数据：
2
≈1.414，
3
≈1.732）

难度：中等

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3．（2016春•府谷县月考）如图，小华家位于校门北偏东70°的方向，和校门的直线距离为4km的N处，则小华家到校门所在街道（东西方向）的距离NM约为 km．（用科学计算器计算，结果精确到0.01km）．

难度：中等

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4．（2016•濉溪县二模）如图，一艘轮船以18海里/时的速度由西向东方向航行，行至A处测得灯塔P在它的北偏东60°的方向上，继续向东行驶20分钟后，到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45°方向上，求轮船与灯塔的最短距离．（精确到0.1，
3
≈1.73）

难度：中等

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5．已知B港口位于A观测点的东北方向，且其到A观测点正北方向的距离BD的长为16千米，一艘货轮从B港口以48千米/时的速度沿如图所示的BC方向航行，15分后到达C处，现测得C处位于A观测点北偏东75°方向，求此时货轮与A观测点之间的距离AC的长（精确大0.1千米）
（参考数据：
2
≈1.41，
3
≈1.73，
5
≈2.24，
6
≈2.45）

难度：中等

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6．如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔20海里的A处，它沿正东方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东60°方向上的B处，则此时轮船与灯塔的距离BP为海里．

难度：中等

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7．如图，海上有一小岛P，在他周围7海里内有暗礁，一艘轮船以15海里/时的速度由东向西方向航行至B点处测得小岛P在它北偏西60°的方向上，继续向西航行40分钟到达A处，又测得小岛P在它的北偏西30°方向上，如果货轮不改变方向能否继续航行？

难度：中等

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8．一艘船在小岛A的南偏西37°方向的B处，AB=20海里，船自西向东航行1.5小时后到达C处，测得小岛A在点C的北偏西50°方向，求该船航行的速度（精确到0.1海里/小时？）
（参考数据：sin37°=cos53°≈0.60，sin53°=cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，tan53°≈1.33，tan40°≈0.84，tan50°≈1.19）

难度：中等

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9． A市在台风期间为了防灾，密切关注台风动向，A市的气象台侧得台风中心正南方向400千米在A市的B处，正以30千米/时的速度沿北偏东30°方向往C移动，距离台风中心250千米的范围内是受台风影响的区域．
（1）A市是否会受到这次台风的影响？为什么？
（2）若A市会受到台风影响，那么台风影响A市的持续时间有多长？

难度：中等

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10．如图，某海监船向正西方向航行，在A处望见一艘正在作业渔船D在南偏西45°方向上，海监船航行到B处时望见渔船D在南偏东45°方向上，又航行了半小时到达C处，望见渔船D在南偏东60°方向上，若海监船的速度为40海里/时，求A，B之间的距离．（结果保留根号）

难度：中等

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