知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（2016春•深圳校级月考）2011年10月13日下午5时30分，在广东佛山南海黄岐镇广佛五金城，两岁的“悦悦”被迎面驶来的面包车撞倒卷到车底．因无人施救，“悦悦”被小型货柜车再次碾压．之后往来的十余个路人均见死不救，直到一位拾荒阿姨看到并救起“悦悦”．“小悦悦事件”发生后，立刻引起全社会的关注与反思．某社会调查中心通过网络，发起“拒绝冷漠，关爱他人”的调查活动，对部分网民进行在线调查．下面是根据调查结果绘制的受访者年龄频数分布表和受访者心态分布直方图（单位：人）．读图、表，回答下列问题：（“60后”是指出生在上世纪60年代的人，以下类推）
分组频数频率
“60后”网民 300 0.06
“70后”网民 500 a
“80后”网民 b 0.30
“90后”网民 2600 c
其它 100 0.02
（1）频数分布表中，a= ，b= ，c= ；不好说可能会救一定会救一定不会救受访者心态人数；
（2）补全受访者心态分布直方图；
（3）如果受访者有10万人，请你估计选择“一定会救”的人数约有多少人？

难度：中等

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2．和睦社区一次歌唱比赛共500名选手参加，比赛分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），结合表中的信息，可得比赛分数在80～90分数段的选手有名．
分数段 60～70 70～80 80～90 90～100
频率 0.2 0.25 0.25

难度：中等

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3．小强统计了他家3月份打电话的次数及通话时间，这些数据均不超过20分钟，并列出了频数分布表：
通话时长（x分钟） 0＜x≤4 4＜x≤8 8＜x≤12 12＜x≤16 16＜x≤20
频数（通话次数） 28 14 6 16 10
（1）小强家3月份一共打了多少次电话？
（2）求通话时间不超过12分钟的频数和频率？

难度：中等

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4．某校九年级共有450名学生，为了了解该年级学生的数学解题能力情况，该校数学兴趣小组随机抽取了90人进行调查分析，并将抽取的学生的数学解题成绩进行分组，绘制如下频数分布表和成绩分布扇形统计图（图1）：
该校90名学生数学解题成绩频数分布表
成绩划记频数
不及格正 9
及格正正正 18
良好正正正正正正一 36
优秀正正正正正 27
合计 90

（1）根据抽样调查的结果，将估计出该校九年级450名学生数学解题成绩情况在图2中绘制成条形统计图：
（2）请你结合上述统计的结果，提出一条合理化建议．

难度：中等

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5．（2016•巴南区模拟）随着人类的进步，人们越来越关注周围环境的变化，社会也积极呼吁大家都为环境尽份力．小明积极学习与宣传，并从四个方面：A-空气污染，B-淡水资源危机，C-土地荒漠化，D-全球变暖，对全校同学进行了随机抽样调查，了解他们在这四个方面中最关注的问题（每人限选一项），以下是他收集数据后，绘制的不完整的统计图表和统计图：
关注问题频数频率
A 24 B
B 12 0.2
C N 0.1
D 18 M
合计 a 1
根据表中提供的信息解答以下问题：
（1）求出表中字母a、b的值，并将条形统计图补充完整；
（2）如果小明所在的学校有4000名学生，那么根据小明提供的信息估计该校关注“全球变暖”的学生大约有多少人？

难度：中等

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6．（2016春•阜阳月考）某县为调查九年级15000名学生“一模”考试的数学成绩的分布情况，抽取了400名学生的数学成绩（成绩得分皆为整数，满分150分）进行统计：
频率分布表
分组频数频率
89分及以下
89.5-110.5 108
110.5-120.5 64 0.16
120.5-130.5 0.20
130.5-140.5 48
140.5-150.5 20 0.05
合计 400 1
请你根据不完整的频率分布表，解答下列问题：
（1）补全频率分布表；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若将得分转化为等级，规定得分“89分及以下”分评为“D”，“89.5-110.5分”评为“C”，“110.5-130.5扥”评为“B”，“130.5-150.5分”评为“A”，这次15000名学生中约有多少人评为“D”？如果随机抽取一名学生的成绩等级，则这名学生的成绩评为“A”、“B”、“C”、“D”哪一个等级的可能性大？请说明理由．

难度：中等

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7．（2016春•武汉校级月考）某区八年级有3000名学生参加“爱我中华知识竞赛”活动．为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了m名学生的得分进行统计
成绩x（分）频数频率
50≤x＜60 10 a
60≤x＜70 16 0.08
70≤x＜80 b 0.02
80≤x＜90 62 c
90≤x＜100 72 0.36
请你根据不完整的表格，回答下列问题：
（1）请直接写出m，a，b，c的值；
（2）若将得分转化为等级，规定50≤x＜60评为“D”，60≤x＜70评为“C”，70≤x＜90评为“B”，90≤x＜100评为“A”．这次全区八年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“D”？

难度：中等

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8．（2016•长春模拟）某中学为了了解初一年级学生数学学科的预习时间，在初一年级随机抽取了若干名学生进行调查，并把调查结果绘制成如下的不完整的统计表和统计图：
组别预习时间x（分钟）频数
1 0≤x＜5 8
2 5≤x＜10 m
3 10≤x＜15 18
4 15≤x＜20 13
合计 50
根据上面提供的信息回答下列问题：
（1）统计表中m的值为，并补全频数分布直方图；
（2）预习时间的中位数落在第组；
（3）估计该校初一年级400名学生中，数学学科预习时间少于10分钟的学生人数．

难度：中等

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9．（2016春•沛县校级月考）我市某中学积极开展“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”的活动．为此，校学生会在全校范围内随机抽取了若干名学生就某日午饭浪费饭菜情况进行调查，调查内容分为四种：A．饭和菜全部吃完；B．有剩饭但菜吃完；C．饭吃完但菜有剩；D．饭和菜都有剩．学生会根据统计结果，绘制了如下统计表和统计图，根据所提供的信息回答下列问题：
选项频数频率
A 30 m
B n 0.2
C 5 0.1
D 5 0.1
（1）这次被抽查的学生有多少人？
（2）求表中m、n的值，并补全条形统计图；
（3）该中学有学生3200名，请估计这餐午饭有剩饭的学生人数，按每人平均剩10克米饭计算，这餐午饭将浪费多少千克米饭？

难度：中等

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10．（2015春•冷水江市校级期末）为了解今年全县2000名初中学生“创新能力”大赛的笔试情况，随机抽取了部分同学的成绩，整理并制作如图所示图表，请你根据图表中信息，解答下列问题？
分数段步数频率
60≤x＜70 30 0.1
70≤x＜80 90 n
80≤x＜90 m 0.4
90≤x＜100 60 0.2
（1）此次调查样本容量为；
（2）在表中m= ； m= ；
（3）补全频数分布直方图．

难度：中等

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分组	频数	频率
“60后”网民	300	0.06
“70后”网民	500	a
“80后”网民	b	0.30
“90后”网民	2600	c
其它	100	0.02

通话时长（x分钟）	0＜x≤4	4＜x≤8	8＜x≤12	12＜x≤16	16＜x≤20
频数（通话次数）	28	14	6	16	10

成绩	划记	频数
不及格	正	9
及格	正正正	18
良好	正正正正正正一	36
优秀	正正正正正	27
合计		90

成绩x（分）	频数	频率
50≤x＜60	10	a
60≤x＜70	16	0.08
70≤x＜80	b	0.02
80≤x＜90	62	c
90≤x＜100	72	0.36

组别	预习时间x（分钟）	频数
1	0≤x＜5	8
2	5≤x＜10	m
3	10≤x＜15	18
4	15≤x＜20	13
合计		50

分数段	步数	频率
60≤x＜70	30	0.1
70≤x＜80	90	n
80≤x＜90	m	0.4
90≤x＜100	60	0.2

分数段	60～70	70～80	80～90	90～100
频率	0.2	0.25		0.25

分组	频数	频率
89分及以下
89.5-110.5	108
110.5-120.5	64	0.16
120.5-130.5		0.20
130.5-140.5	48
140.5-150.5	20	0.05
合计	400	1